toán 8

[professional2365]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y nguyên thỏa mãn $x^2-3(x+2y)=2(2-xy)$
khi đó giá trị lớn nhất của $ x^2+y^2$ là bao nhiêu

 

[braga]

[TEX]x^2-3(x+2y)=2(2-xy) \\ \Leftrightarrow x^2+2xy-3x-6y-4=0 \\ \Leftrightarrow (x+2y)(x-3)=4[/TEX]
Lập bảng:

x+2y | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4
x-3 | 4 | 2 | 1 | -4 | -2 | -1
x | 7 | 5 | 4 | -1 | 1 | 2
y | -3 | $\frac{1}{2}$ | 0 | 0 | $\frac{-3}{2}$ | -3

Mà x ,y nguyên nên [TEX](x;y)=(7;-3),(4;0),(-1;0),(2;-3)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow Max (x^2+y^2)=7^2+(-3)^2=\fbox{58}[/TEX]