Toán 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 8]Một số bài tập nâng cao

Bài 1: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn x^3+y^3+3x^2+4x+3y^2+4y+4=0 và xy>0
Tìm GTLN của biểu thức: P=1/x+1/y
Bài 2: Cho các số a,b,c #0 thỏa mãn điều kiện: a+1/b = b+1/c = c+1/a
a) CMR: Nếu a#b, b#c, a#c thì a^2.b^2.c^2=1
b) CMR: Nếu a,b,c>0 thì a=b=c

Bài 1: Cho x,y thỏa mãn biểu thức: 4x^2+17xy+9y^2=5xy - 4ly-2l
Tính giá trị biểu thức A=x^3+y^3+2006xy
Bài 2: Cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=abc
CM: a(b^2-1)(c^2-1) + b(a^2-1)(c^2-1) + c(a^2-1)(b^2-1)=4abc
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để: n+24 và n-65 là hai số chính phương
Bài 4: CMR nếu: a;b;c >0 thì
a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) lớn hơn hoặc bằng 3/2

 

[thong7enghiaha]

4. Đã được chứng minh tại Đây................................................

 

[monokuru.boo]

bài 3

Đặt: n+24= A^2; n-65= P^2
=> A^2 - P^2 = 89
<=> (A-P)(A+P) = 89
Ta thấy: A+P > A-P
=> (A-P)(A+P) = 1.89
(Vì 89 là số nguyên tố và theo yêu cầu bài toán thì n là số tự nhiên nên ko phân tích 89= (-1).(-89)= (-89).(-1)=.....)
=>A-P=1
và: A+P=89
=> A=45; P=44
=> n=2001: chọn vì thỏa mãn đề ra