toán 8

[goku123123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR nếu các chữ số a;b;c khác 0 thỏa mãn điều kiện
[tex] \overline{ab}[/tex] : [tex] \overline{bc}[/tex] = a:c
thì [tex] \overline{abbb}[/tex] : [tex] \overline{bbbc}[/tex] = a:c

 

[thegunner1999]

[TEX] \overline{ab}[/TEX] : [TEX] \overline{bc}[/TEX] = a:c
\Leftrightarrow $(10a+b) : (10b+c) = a:c$
\Leftrightarrow $\dfrac{10a+b}{a} = \dfrac{10b+c}{c}$
\Leftrightarrow $10 + \dfrac{b}{a} = 1 + \dfrac{10b}{c}$
\Leftrightarrow $\dfrac{9a+b}{a} = \dfrac{10b}{c}$
\Leftrightarrow $\dfrac{999a+111b}{a} = \dfrac{1110b}{c}$
\Leftrightarrow $\dfrac{1000a+111b}{a} = \dfrac{1110b+c}{c}$
\Leftrightarrow [TEX] \overline{abbb}[/TEX] : [TEX] \overline{bbbc}[/TEX] = a:c
\Rightarrow đpcm