toan 8

[pemeo255]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, y biết
1. $3x=2y; 7y=5z$ và $x-y+z=32$

2. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}$ và $2x+3y-z=50$

3. $2x=3y=5z$ và $x+y-z=95$

4. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}$ và $x.y.z=810$

5. $10x=6y$ và $2x^{2}-y^{2}=-28$


6. $\dfrac{1+2y}{18}=\dfrac{1+4y}{24}=\dfrac{1+6y}{6x}$

Chú ý latex.

 

[nguyenbahiep1]

1. 3x=2y; 7y=5z và x-y+z=32

câu 1

[laTEX]x = \frac{2y}{3} \\ \\ y = \frac{5z}{7} \Rightarrow x = \frac{2.5.z}{3.7} = \frac{10z}{21} \\ \\ x -y + z = \frac{10z}{21} - \frac{5z}{7} + z = 32 \Rightarrow z = 42 \Rightarrow x = 20 , y = 30[/laTEX]

các câu khác làm tương tự

 

[nguyenbahiep1]

4.

và x.y.z=810

[laTEX](\frac{x}{2})^3 =(\frac{y}{3})^3=(\frac{z}{5})^3=\frac{xyz}{2.3.5} = 27 \\ \\ x^3 = 2^3.27 = 6^3 \Rightarrow x = 6 \\ \\ y^3 = 3^3.27 = 9^3 \Rightarrow y = 9 \\ \\ z^3 = 5^3.27 = 15^3 \Rightarrow z = 15 [/laTEX]

 

[thong7enghiaha]

5.

$10x=6y$ \Rightarrow $\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{10}$

Hay $\dfrac{2x^2}{72}=\dfrac{y^2}{100}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{2x^2}{72}=\dfrac{y^2}{100}=\dfrac{2x^2-y^2}{72-100}=\dfrac{-28}{-28}=1$

+ $\dfrac{2x^2}{72}=1$ \Rightarrow $x=6; x=-6$

= $\dfrac{y^2}{100}=1$ \Rightarrow $y=10; y=-10$

Vậy........

 

[noinhobinhyen]

2x=3y=5z và x+y-z=95

$\Rightarrow y=\dfrac{2x}{3} ; z=\dfrac{2x}{5}$

$x+y-z=95$

$\Leftrightarrow x+\dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x}{5} = 95$

$\Leftrightarrow \dfrac{19x}{15}=95 \Leftrightarrow x=75$

$\Rightarrow y=50;z=30$

$10x=6y ; 2x^2-y^2=-28$

$y=\dfrac{5x}{3} \Rightarrow 2x^2-(\dfrac{5x}{3})^2=-28$

$\Leftrightarrow \dfrac{-7x^2}{9} = -28 \Leftrightarrow x^2=36$

$\Rightarrow x=\pm 6 \Leftrightarrow y=\pm 10$