toan 8

[pemeo255]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. Kẻ HI vuông góc AB tại I; kẻ HJ vuông góc AC tại J. Gọi P là điểm đối xứng với H qua I; Gọi Q là điểm đối xứng với H qua J
1. C/m: AIHJ là hình chữ nhật?
2. C/m: P;A;Q thẳng hàng?
3. C/m: A là trung điểm của PQ?
4. Gọi K là điểm đối xứng của A qua J. C/m: APHK là hình bình hành?
5. Cho góc C=30; C/m: PHKQ là hình thang cân?
6. Gọi O là tâm của hình chữ nhật AIHJ. C/m: P,O,K thẳng hàng?
Giải giúp e câu 6 nhak

 

[hayngapkhingu]

1) ta có: IH song song AC và HJ song song AB
\Rightarrow AIHJ là hình bình hành
Mặt khác góc A vuông ( do giả thiết )
\Rightarrow AIHJ là hình vuông.
2) Ta có: góc QAJ= góc PAI và góc PAI= góc AQJ do đồng vị
Mà góc API+góc PAI=90 độ
Hay góc PAI+góc QAJ=90 độ
\Rightarrow góc PAI+góc QAJ+góc A=180 độ
Do đó: P,A,Q thẳng hàng.
còn lại hãy tự giải lấy

 

[tiendat3456]

câu 6

ta có AIHJ là hcn (CM trên)

\Rightarrow IH // AJ \Rightarrow HP // AK (1)

mà HI = AJ \Rightarrow HP = AK (VÌ I và J là trung điểm của PH và AK )(2)

TỪ (1) và (2) \Rightarrow AKHP là hbh

LẠI CÓ O là trung điểm của AH

\Rightarrow O cũng là trung điểm của PK

\Rightarrow đpcm

 

[anh quynh]