toan 8

[pemeo255]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. Kẻ HI vuông góc AB tại I; kẻ HJ vuông góc AC tại J. Gọi P là điểm đối xứng với H qua I; Gọi Q là điểm đối xứng với H qua J
1. C/m: AIHJ là hình chữ nhật?
2. C/m: P;A;Q thẳng hàng?
3. C/m: A là trung điểm của PQ?
4. Gọi K là điểm đối xứng của A qua J. C/m: APHK là hình bình hành?
5. Cho góc C=30; C/m: PHKQ là hình thang cân?
6. Gọi O là tâm của hình chữ nhật AIHJ. C/m: P,O,K thẳng hàng?
Giải giúp e câu 6 nhak

 

[conan98md]

câu 6

ta có AIHJ là hcn (CM trên)

\Rightarrow IH // AJ \Rightarrow HP // AK (1)

mà HI = AJ \Rightarrow HP = AK (VÌ I và J là trung điểm của PH và AK )(2)

TỪ (1) và (2)\Rightarrow AKHP là hbh

LẠI CÓ O là trung điểm của AH

\Rightarrow O cũng là trung điểm của PK

\Rightarrow đpcm

(nếu đúng nhớ cảm ơn )

 

[tiendat3456]

a, tứ giác AIHJ là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
b, xét tam giác JAH và tam giác JQA có : AJ chung
góc AJH=AJQ=90 độ
JQ=JH
\Rightarrow tam giác JAH=tam giác JQA(C.G.C)
\Rightarrow góc JAH=JAQ
\Rightarrow AH=AQ
tương tự: tam giác AIH=tam giác AIP(C.G.C)
\Rightarrowgocs IAH=góc IAP
\Rightarrow AH=AP
mà góc IAH+JAH=90 độ
\Rightarrow góc JAQ+JAP=90 độ
\Rightarrow góc PAQ=180 độ
\Rightarrow 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
c, ta có : AH=AP
AH=AQ
\Rightarrow AP=AQ hay A là trung điểm của PQ

 

[thoa_21]

câu 6

Ta có: IH//AJ(VÌ CÙNG VUÔNG GÓC VỚI AB)
HAY PH//AK (3)
MÀ GÓC AHK=1V
\RightarrowGÓC PAH= GÓC AHK (=1V)(VÌ Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG)
TRONG TAM GIÁC VUÔNG PAH CÓ: IP=IH }IA=1/2PH (1)
MÀ AI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
TƯƠNG TƯ TA C/M ĐƯỢC HI=1/2AK (2)
MÀ IA=HJ(VÌ TỨ GIÁC AỊH LÀ HCN) TỪ (1) VÀ (2) \RightarrowPH=AK(4)
TỪ (3) VÀ (4)\RightarrowTỨ GIÁC APHK LÀ HÌNH BÌNH HÀNH