toan 8

[pemeo255]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. Kẻ HI vuông góc AB tại I; kẻ HJ vuông góc AC tại J. Gọi P là điểm đối xứng với H qua I; Gọi Q là điểm đối xứng với H qua J
1. C/m: AIHJ là hình chữ nhật?
2. C/m: P;A;Q thẳng hàng?
3. C/m: A là trung điểm của PQ?
4. Gọi K là điểm đối xứng của A qua J. C/m: APHK là hình bình hành?
5. Cho góc C=30; C/m: PHKQ là hình thang cân?
6. Gọi O là tâm của hình chữ nhật AIHJ. C/m: P,O,K thẳng hàng?
Giải giúp e câu 6 nhak

 

[hiensau99]

Hướng dẫn bạn phần cuối nhé


+ $\Delta HAC$ vuông ở A có $\hat{C_1}=30^o \to \hat{A_1}=60^o$
+ Ta có $IH//AJ \to \hat{A_1}=60^o=\hat{H_1}$ (so le trong)
+CM: PA=HA $\to \Delta PAH$ cân ở A có $\hat{H_1}=60^o \to \Delta PAH$ đều $\to \widehat{HPA}=60^o$
+ CM tứ giác HAQK là hình thoi $\to HA=HK \to \Delta HAK$ cân ở H có $ \hat{A_1}=60^o$
$\to \Delta HAK$ đều $\to \widehat{AHK}=60^o =\widehat{AQK}$ (hình thoi HAQK)
+ Hình thoi AHKQ có HK//AQ $\to $ tứ giác HKQB là hình thang có $\widehat{HPA}=60^o=\widehat{AQK}$
$\to$ đpcm