Toán 8

[schoolsmart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông cân tại A. cạnh góc vuông có độ dài là a. gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. vẽ hình vuông AEMF trong tam gíc ABc.
a/hỏi M di chuyển trên đường thẳng nào
b/ kẻ MN vuông góc với EF (N thuộc EF). chứng minh MN đi qua 1 điểm cố định

 

[chonhoi110]

a) $ME+MF=a ; AF+FC=a \rightarrow MF=FC$
$\rightarrow \widehat{FCM}=45^0 \rightarrow M \in \; BC$
Vậy M di động trên cạnh huyền BC

b) Vẽ hình vuông ABDC, D là một điểm cố định. $MN \perp \; EF \rightarrow \widehat{FMN}= \widehat{NEM}$ (cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Gọi H là giao điểm của FM với BD. $\Delta HMD=\Delta MEF$ (c.g.c)
$\rightarrow \widehat{DMH}=\widehat{NEM}$ do đó $\widehat{DMH}=\widehat{FMN}$ dẫn tới M, N, D thẳng hàng.
Vậy đường thẳng MN đi qua một điểm cố định là điểm D