Toán 8

[dangyeu_dog]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm cặp số nguyên (x;y) thoả mãn điều kiện :
a) x(y+1) - y = 1
b)xy - x + 5y - 7 = 0
c) xy - 3x - 2y - 7 = 0
2)chứng minh rằng :
a) với mọi số nguyên n thì :
(n + 3)^2 - (n - 1)^2 chia hết cho 8
(n +6)^2 - (n - 6)^2 chia hết cho 24
b) với mọi n lẻ thì : n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8

Chiều mai mình cần rồi ( mong mn giúp đỡ

 

[passivedefender]

Bài 1

1)a/ [tex]x(y+1)-y=1[/tex]
[tex]x(y+1)-(y+1)=0[/tex]
[tex](y+1)(x-1)=0[/tex]
[tex]\Rightarrow (x,y)={-1,1}[/tex]
b/[tex]xy-x+5y-7=0[/tex]
[tex]xy+5y-x-5=2[/tex]
[tex]y(x+5)-(x+5)=2[/tex]
[tex](x+5)(y-1)=2=1.2=2.1=(-1).(-2)=(-2).(-1)[/tex]
[tex]\Rightarrow (x,y)={-4,3 ; -3,2 ; -6,-1 ; -7,0}[/tex]
c/[tex]xy-3x-2y-7=0[/tex]
[tex]x(y-3)-2y+6=13[/tex]
[tex]x(y-3)-2(y-3)=13[/tex]
[tex](y-3)(x-2)=13=1.13=13.1=(-1).(-13)=(-13).(-1)[/tex]
[tex]\Rightarrow (y,x)={16,3 ; 4,15 ; 2,-11 ; -10,1}[/tex]

 

[passivedefender]

Bài 2

a/[tex](n+3)^{2}-(n-1)^{2}=(n+3+n-1)(n+3-n+1)=4(2n+2)=8n+8 \vdots 8[/tex]
[tex](n+6)^{2}-(n-6)^{2}=(n+6+n-6)(n+6-n+6)=24n \vdots 24[/tex]
b/Đặt: [tex]n=2k+1[/tex] ([tex]k \epsilon N[/tex])
[tex]\Rightarrow n^{2}+4n+3=(2k+1)^{2}+4(2k+1)+3=4k^{2}+4k+1+8k+4+3[/tex]
[tex]=4k^{2}+12k+8=4(k^{2}+3k+2)=4[k(k+3)+2] \vdots 4[/tex] (1)
Nếu [tex]k[/tex] lẻ [tex]\Rightarrow k+3 \vdots 2 \Rightarrow k(k+3)+2 \vdots 2[/tex] (2)
Nếu [tex]k[/tex] chẳn [tex]\Rightarrow k(k+3)+2 \vdots 2[/tex] (3)
(1),(2),(3)[tex]\Rightarrow[/tex] đpcm

 

[solado]

chỉ gợi ý chút thôi bạn phải tự tìm hiểu thì mới có thế tự làm được
Du lịch hàn quốcDu lịch myanmar