toán 8

C

coganghoctapthatgioi

conmuabuon66 said:
mọi người ơi giúp mình với nha
với giá trị nguyên nào của n thì biểu thức A =3n+9/n-4 có giá trị là một số nguyên .tính giá trị đó
mong mọi người giải giùm mình nha thank nhiều:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có:
Để A=[TEX]\frac{3n+9}{n-4}[/TEX] nguyên
\Rightarrow 3n+9 chia hết cho n-4
\Rightarrow 3n+9-3(n-4) chia hết cho n-4
\Rightarrow 21 chia hết cho n-4
\Rightarrow n-4 [TEX]\in \[/TEX] (-21,-7,-3,-1,1,3,7,21)
\Rightarrow n [TEX]\in \[/TEX] (-17,-3,1,3,5,11,25)
\Rightarrow A [TEX]\in \[/TEX] (2,0,-4,24,6,4)
Nếu đúng bạn ấn vào chữ đúng cái nha!
 
M

mike_9696

ta có: [/TEX]\frac{3n+9}{n-4}[TEX] nguyên => 3n+9 chia hết cho n-4 <=>n+3 chia hết cho n-4 ta có: n-4=n+3-7 => n-4 là ước của 7={-1;-7;1;7} 3(n+3) chia hết cho n-4=> n-4 là ước của 21={-1;1;3;-3;7;-7;21;-21} <=>n-4=-1=>n=3 =1=>n= 5 = -7=>n=-3 = 7=> n=11 ..........[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
M

mr_cross_fire

$A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=\frac{3(n-4)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}$

Vì A nguyên \Rightarrow $21\vdots4$

\Rightarrow $n-4 \in {\pm1;\pm3;\pm7;\pm21}$

Ta có bảng sau:

15e0ec57777ecdeac66b4606529b4ae1_46424321.11.700x0.png



Từ đây kết luận.
 
Last edited by a moderator:
N

nhoc_nhoc_baby

mọi người nốt giải giùm nhóc bài này luôn hen :D

đề:tìm giá trị lơn nhất của biểu thức
A=[TEX]{\frac{2}{(x+3)^{2}+3}}[/TEX]
B=[TEX]3+{\frac{4}{(x+1)^{2}+1}}[/TEX]
 
L

luffy_1998

a. [TEX]A = {\frac{2}{(x+3)^{2}+3}}[/TEX]
[TEX]A > 0,\ \ \forall x \Rightarrow A_{max} \Leftrightarrow (x+3)^{2}+3\ \ min \Leftrightarrow x+3 = 0 \Leftrightarrow x = -3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A_{max} = \frac{2}{3}[/TEX]
[TEX]B = 3+{\frac{4}{(x+1)^{2}+1}}[/TEX]
[TEX]B > 0,\ \ \forall x \Rightarrow B_{max} \Leftrightarrow (x+1)^{2}+1\ \ min \Leftrightarrow x+1 = 0 \Leftrightarrow x = -1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow B_{max} = 7[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom