Toán 8

V

vansang02121998

Diện tích hình vuông ABCD là

$S_{ABCD}=2.2=4cm^2$

Diện tích $\triangle{ADF}$ là

$S_{ADF}=\frac{2.1}{2}=1cm^2$

Độ dài của đoạn $AF$ là

$AF=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$

$\triangle{AIE} \sim \triangle{ADF}$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\Rightarrow \frac{S_{AIE}}{S_{ADF}}=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow S_{AIE}=\frac{1}{5}cm^2$

Xét $\triangle{HDF}$ có

$DF // AB$

$\Rightarrow \triangle{HDF} \sim \triangle{HBA}$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{DF}{AB}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{S_{HDF}}{S_{HBA}}=\frac{1}{4}$

mà $S_{BCFH}+S_{ABH}=S_{ABCF}=S_{ABCD}-S_{ADF}=3cm^2$

$S_{BCFH}+S_{HDF}=S_{BCD}=\frac{1}{2} S_{ABCD}=2cm^2$

$\Rightarrow S_{ABH}-S_{HDF}=1$

$\Leftrightarrow 4S_{HDF}-S_{HDF}=1$

$\Leftrightarrow 3S_{HDF}=1$

$\Leftrightarrow S_{HDF}=\frac{1}{3}$

Lại có

$S_{EIHD}=S_{ADF}-S_{AIE}-S_{HDF}=\frac{7}{15}cm^2$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom