toán 8......................

[angellovedevilforever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:tính [TEX](\frac{1}{2^2}+1)[/TEX][TEX](\frac{1}{3^2}+1)[/TEX][TEX](\frac{1}{4^2}+1)[/TEX]..............[TEX](\frac{1}{50^2}+1)[/TEX]
bài 2: chứng minh bất đẳng thức [TEX]a^8-a^5+a^2-a+1[/TEX]>0
bài 3:cho 4 số dương x,y,z,t.Thoả mãn [TEX]\sqrt[2]{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt[2]{y}[/TEX]+[TEX]\sqrt[2]{z}[/TEX]+[TEX]\sqrt[2]{t}[/TEX]=4
chứng minh rằng [TEX]\frac{\sqrt[2]{x}}{y+1}[/TEX]+[TEX]\frac{\sqrt[2]{y}}{z+1}[/TEX]+[TEX]\frac{\sqrt[2]{z}}{t+1}[/TEX]+[TEX]\frac{\sqrt[2]{t}}{x+1}[/TEX]\geq2

 

[locxoaymgk]

Bài 3:
Kĩ thuật cô si ngược dấu!
Đặt [TEX]\sqrt{x}=a,\sqrt{y}=b,\sqrt{z}=c,\sqrt{t}=d.[/TEX]
[TEX] \Rightarrow BDT \Leftrightarrow...[/TEX]

Ta có:

[TEX]VT=a-\frac{ab^2}{b^2+1}+b-\frac{bc^2}{c^2+1}+c-\frac{cd^2}{d^2+1}+d-\frac{da^2}{a^2+1}[/TEX]

[TEX]VT\geq a+b+c-\frac{ab^2}{2b}-\frac{bc^2}{2c}-\frac{cd^2}{2d}-\frac{da^2}{2a}[/TEX]

[TEX] VT \geq4-\frac{ab+bc+cd+da}{2} \geq 4-\frac{(a+b+c+d)^2}{8}=2.[/TEX]

[TEX]= \Leftrightarrow a=b=c=d=1 \Rightarrow x=y=z=t=1. [/TEX]