[Toán 8]

[p3k30p0ng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm y biết
y^2+ (4y^2)/(y+2)^2=5
Giúp mình nha mình cần gấp

 

[thaiha_98]

Tìm y biết
y^2+ (4y^2)/(y+2)^2=5
Giúp mình nha mình cần gấp

Ta có:
[TEX]y^2+\frac{4y^2}{(y+2)^2}=5[/TEX] (ĐKXĐ: y khác -2)
\Leftrightarrow [TEX]\frac{y^2(y+2)^2 + 4y^2}{(y+2)^2}= \frac{5(y+2)^2}{(y+2)^2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]y^2(y+2)^2 + 4y^2 = 5(y+2)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y^4+4y^3+4y^2+4y^2 = 5y^2+20y+20[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y^4+4y^3+3y^2 - 20y-20 = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y^4+y^3+3y^3+3y^2-20y-20=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y^3(y+1) + 3y^2(y+1) - 20(y+1) = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](y+1)(y-2)(y^2+5y+10)=0[/TEX]
Mà [TEX]y^2+5y+10 = (y+2,5) ^2 + 3,75 > 0[/TEX]
\Leftrightarrow y+1 = 0 hoặc y-2 = 0
+) y+1 = 0 \Leftrightarrow y=-1 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
+) y - 2 = 0 \Leftrightarrow y=2 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm y={-1;2}
----------------------------------------------------------------------------------------------
Nhớ thank nhé, hihi. À mà lần sau bạn nhớ đánh latex nhé.