toán 8

[angellovedevilforever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hum nay là ngày nghỉ làm phiền mọi người tý
Bài 1 nè:Giải phương trình
[TEX]x^4+2x^3+8x^2+10[/TEX]
Bài 2 nha:Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn x+y+z=1.Chứng minh[TEX]\frac{3}{xy+yz+zx} + \frac{ 2}{x^2+y^2+z^2}[/TEX]>14
Tiếp bài 3 nè:Tìm nghiệm nguyên của phương trình
[TEX]x^2+17y^2+34xy+51(x+y)=1740[/TEX]

 

[loan9821]

Bài 1

ta có:
pt <=> x^2.(x+1)^2 + 7.x^2 + 10 > 0
=> pt vô nghiệm

 

[kool_boy_98]

Bài 1: Đây không phải phương trình ban nha!
Bài 2:
[tex]\frac{3}{xy+yz+zx}[/tex] + [tex]\frac{2}{y^2+x^2+z^2}[/tex] > 14
Ta có: [TEX](x-y)^2 + (y-z)^2 +(z-x)^2[/TEX] \geq 0

\Rightarrow [tex]\frac{1}{xy+yz+zx}[/tex] \geq 3
[tex]\frac{2}{xy+yz+zx}[/tex] \geq 6
Lại có:

(Áp dụng bất đẳng thức Cô –si )

Từ (1) và (2) suy ra:

khi đó:

Suy ra dấu "=" không xảy ra (dpcm)
câu 3:

\Leftrightarrow [TEX]x^2[/TEX]=1740−[[TEX]17y^2[/TEX]+34xy+51(x+y)] chia 17 dư 6

mà SCP ko chia 7 dư 6

\Rightarrow Vô nghiệm
(chắc vậy, nếu sai các bạn sửa giúp)