a- Rút gọn A
b- Tính A khi |x+2| = 3
c- Tìm x khi A = 2
d- Tìm x nguyên sao cho A nguyên
e- Tìm GTNN của A khi x > 0
Ta có:
a,[TEX]A = \frac{x^2 + 26x - 19}{(x - 1)(x + 3)} - \frac{2x}{x - 1} + \frac{x - 3}{x + 3}[/TEX]
[TEX]A = \frac{x^2 + 26x - 19}{(x - 1)(x + 3)} - \frac{2x(x + 3)}{(x - 1)(x + 3)} + \frac{(x - 3)(x - 1)}{(x + 3)(x - 1)}[/TEX]
[TEX]A = \frac{x^2 + 26x - 19 - 2x^2 - 6x + x^2 - 4x + 3}{(x + 3)(x - 1)}[/TEX]
[TEX]A = \frac{16x -16}{(x - 1)(x + 3)} = \frac{16}{x + 3}[/TEX]
b,|x + 2| = 3 \Rightarrow x = 1 hoặc x = - 5
Thay x vào A mà tính thui
c, [TEX]A = 2 \Leftrightarrow \frac{16}{x + 3} = 2 \Rightarrow x + 3 = 8 \Rightarrow x = 5[/TEX]
d, A nguyên \Leftrightarrow [TEX](x + 3)[/TEX] thuộc [TEX]U_{16}[/TEX]
[TEX]U_{16} = {1; -1; 2; -2 ; 4 ; - 4; 8; -8 ; 16; -16}[/TEX]
Thay lần lượt x + 3 = 1 ; -1; ...; -16 mà tìm x
e, [TEX]A_{min} \Leftrightarrow (x + 3)_{max}[/TEX]mà x > 0 nên không tìm được [TEX](x + 3)_{max}[/TEX]\Rightarrow đề sai hoặc đáp án là không tìm được GTNN
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
