[Toán 8]

[hhklsv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài này với nha
CMR pt: [TEX]2x^2 - 4y^2 = 10[/TEX] không có nghiệm nguyên

Học cách gõ công thức toán học

 

[conan193]

[TEX]2x^2[/TEX]-[TEX]4y^2[/TEX]=10
\Leftrightarrow [TEX]4x^2[/TEX]-[TEX]4y^2[/TEX]-[TEX]2x^2[/TEX]=10
\Leftrightarrow[TEX](2x)^2[/TEX]-[TEX](2y)^2[/TEX]-[TEX]2x^2[/TEX]=10
\Leftrightarrow[TEX]2(x^2-y^2)[/TEX]-[TEX]2x^2[/TEX]=10
\Leftrightarrow[TEX]2y^2[/TEX]\Rightarrow y =[TEX]\sqrt[]{5}[/TEX]
\Rightarrow x=[TEX]\sqrt[]{15}[/TEX]

 

[vuduyhungchuot]

Bài của Trinh có vấn đề rồi nha. Ở dòng tương đương thứ 3, không thể suy ra tương đương ở dòng thứ 4 được.

 

[hoa_giot_tuyet]

Các bạn giúp mình bài này với nha
CMR pt: [TEX]2x^2 - 4y^2 = 10[/TEX] không có nghiệm nguyên

Học cách gõ công thức toán học

Sao dạo này toàn gặp bài này nhỉ

[TEX]2x^2 - 4y^2 = 10 \Leftrightarrow x^2 - 2y^2 = 5[/TEX]

\Rightarrow x là số lẻ, đặt x = 2k + 1 thì pt có dạng [TEX](2k+1)^2 - 2y^2 = 5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(k^2+k-1) = y^2[/TEX]

\Rightarrow y chẵn. Đặt y = 2h

\Rightarrow [TEX]k^2 + k - 1 = 2h^2 \Leftrightarrow 2h^2 + 1 = k^2 + k = k(k+1)[/TEX]

VT lẻ, VP chẵn nên suy ra vô lý