Toán 8

T

tottochan777

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho x+y+z=0 và x,y,z #0
Rút gọn : [tex] A= \frac{x^2y^3z^4}{(x^2+y^2-z^2)(y^2+z^2-x^2)(x^2+z^2-y^2)} [/tex]
2) cho [tex] x^3+y^3+z^3=3xyz[/tex]
tính giá trị của [tex] B=(1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x})[/tex]
3) Tìm GTNN của [tex] P=\frac{2010}{x}+\frac{1}{2010y}[/tex]
4) tòm giá trị nn của [tex] Q=\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/tex]
làm giùm mình nha!
 
M

mimibili

tottochan777 said:
3) Tìm GTNN của [tex] P=\frac{2010}{x}+\frac{1}{2010y}[/tex]
4) tòm giá trị nn của [tex] Q=\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/tex]
làm giùm mình nha!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài 3 và bài 4 áp dụng cái này này!
[tex] \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\geq \frac{(a+b)^2}{x+y}[/tex]
bài 3
nhân vào cả hai vế số 2010 rồi áp dụng bdt trên
bài 4:[tex] Q=\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/tex]
\Leftrightarrow [tex] Q=\frac{6}{2(xy+yz+xz)}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/tex]\geq
[tex] \frac{\sqrt{6}^2+\sqrt{2}^2}{{(x+y+z)}^2}[/tex]
cái ni ít ra cũng phải có đk của x+y+z chứ bạn!:|
 
O

ochuotqb

Mấy cái này áp dụng các công thức chuyên à...............................................................
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhnhung81

làm được bài 2 thui ah

tottochan777 said:
2) cho [tex] x^3+y^3+z^3=3xyz[/tex]
tính giá trị của [tex] B=(1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x})[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải:
Ta có [TEX]B=(1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x})[/TEX]
[TEX]B= \frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz}[/TEX]
[TEX]x^3+y^3+z^3=3xyz[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{x+y+z=0}\\{x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0}[/TEX]
Với x+y+z=0 \Rightarrow x+y=-z; y+z=-x ; z+x=-y
Ta có:[TEX]B= \frac{(-z)(-x)(-y)}{xyz} =-1[/TEX]
Với [TEX]x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=y=z[/TEX]
[TEX]\Rightarrow B= \frac{2x.2x.2x}{x^3}=8 [/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom