[Toán 8]

[g.m.p]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định đa thức là bình phương đa thức khác
[TEX]P=4x^4+ax^3+bx^2+2x+1[/TEX]
[TEX]Q=x^4-6x^3+ax^2+bx+1[/TEX]

Bạn nào thử giải xem được không???

Chú ý post bài có dấu, nhắc nhở lần 1

 

[hoa_giot_tuyet]

Xác định đa thức là bình phương đa thức khác
[TEX]P=4x^4+ax^3+bx^2+2x+1[/TEX]
[TEX]Q=x^4-6x^3+ax^2+bx+1[/TEX]

Bạn nào thử giải xem được không???

Chú ý post bài có dấu, nhắc nhở lần 1

Dùng hệ số bất định để phân tích đa thức thành nhân tử
[TEX]P=4x^4+ax^3+bx^2+2x+1 = (cx^2 + dx + 1)^2 = c^2x^4 + d^2x^2 + 1 + 2cdx^3 + 2dx + 2cx^2[/TEX]
[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} c^2 = 4 \\ d^2 + 2c = b \\ 2cd = a \\ 2d = 2 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow a = 4; b = 5; c = 2; d = 1
hoặc a = -4; b = -3; c = -2; d = 1
Thay vào ta có
[TEX]P=4x^4+4x^3+5x^2+2x+1 = (2x^2 + x + 1)^2[/TEX]
và [TEX]P=4x^4-4x^3-3x^2+2x+1 = (-2x^2 + x + 1)^2[/TEX]
Bài còn lại tương tự