Toán 8

T

thienlong_cuong

Khó quá ! Ai làm cho với kìa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
Last edited by a moderator:
H

hell_angel_1997

tuanvy0808 said:
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z ta có n^2 -5n-49 không chia hết cho 169
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
giả sử [TEX]n^2-5n-49\vdots \ 169 =>n^2-5n-49 \vdots \ 13[/TEX]
Có
[TEX]n^2-5n-49[/TEX]
[TEX]=(n+4)(n-9)-13[/TEX]
[TEX]=> (n+4)(n-9) \vdots \ 13[/TEX]
mà (n+4)-(n-9)=13
=> n+4 và n-9 chi cho 13 cùng số dư => n+4 và n-9 đều chia hết cho 13
[TEX]=> (n+4)(n-9) \vdots \ 169[/TEX]
[TEX]=> (n+4)(n-9)-13 \not\vdots \ 169[/TEX] (trái với giả sử)
=> điều giả sử sai
Vậy ...:D
 
M

maricosa

Ta có dạng tổng quát sau
n^2+yn +z không chia hết cho x^2
ta đưa về dạng (n+a)(n+b)+c sao cho
''a+b=y; a-b=x; ab-c=z; c chia hết cho x nhưng không chia hết cho x^2''
Ap' dụng:
ta có a+b=-5; a-b=13 ;ab-c=-49
suy ra a=4; b=-9 ; c=-13
vậy ta sẽ CM (n+4).(n-9)-13 không chia hết cho 169(=13^2)
TH1: n+4 chia hết cho 13 thì n-9 cũng chia hết cho 13 tức là (n+4)(n-9) chia hết cho 13^2
vậy ĐPCM
TH2: n+4 không chia hết cho 13 thì n-9 cũng không chia hết cho 13 tức là (n+4)(n-9) không chia hết cho 13
vậy ĐPCM
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom