toán ( 8 )

[thienlong_cuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người lảm bài này nha !
Cho 3 số thực dương a , b , c t/m : ab + bc + ac \leq abc
[TEX]\frac{a^2.b}{b +2a}[/TEX] + [TEX]\frac{b^2.c}{c + 2b}[/TEX] [TEX]\frac{c^2.a}{a +2c}[/TEX] \geq 9

Cho hệ phương trình sau !
x + y + z = 1
[TEX]x^2 + y^2 + z^2[/TEX] = 1
[TEX]x^3 + y^3 + z^3[/TEX] = 1
Tìm các số nguyên x ; y ; z t/m đề bài !
>->->-

Thêm 1 cu cậu nữa đủ bộ 3 :
2bc +[TEX] b^2 + c^2 - a^2[/TEX] = 4k(k -a)
CMR :
a + b + c = 2k

 

[hell_angel_1997]

Thêm 1 cu cậu nữa đủ bộ 3 :
2bc +[TEX] b^2 + c^2 - a^2[/TEX] = 4k(k -a)
CMR :
a + b + c = 2k

a-b-c=2k thay vào cũng được mà

Cho hệ phương trình sau !
x + y + z = 1
[TEX]x^2 + y^2 + z^2[/TEX] = 1
[TEX]x^3 + y^3 + z^3[/TEX] = 1
Tìm các số nguyên x ; y ; z t/m đề bài !
>->->-

trong 3 số x, y, z có 2 số =0, 1 số=1

Mọi người lảm bài này nha !
Cho 3 số thực dương a , b , c t/m : ab + bc + ac \leq abc
[TEX]\frac{a^2.b}{b +2a}[/TEX] + [TEX]\frac{b^2.c}{c + 2b}[/TEX] [TEX]\frac{c^2.a}{a +2c}[/TEX] \geq 9

?

 

[linhhuyenvuong]

dua a^2 sang ve pai?
sau do ta dc (b+c)^2=(2k-a)^2
-->> (B+c-2k+a)(B+c+2K-a)=0
--->> b+c+a=2k hoac b+c+a=-2k
ckac zay

________________________________
sai rồi.
Nếu làm như bạn thì từ hàng màu đỏ phải => a+b+c=2k thôi
còn b+c-a=-2k chứ ko phải là a+b+c=-2k

 

[01263812493]

Cho hệ phương trình sau !
x + y + z = 1(1)
[TEX]x^2 + y^2 + z^2[/TEX] = 1(2)
[TEX]x^3 + y^3 + z^3[/TEX] = 1(3)
Tìm các số nguyên x ; y ; z t/m đề bài !
>->->-

Từ [tex](1) \Rightarrow x+y=1-z[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy(x+y)=1-z^3-3z(1-z)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^3+y^3+z^3=1-3z(1-z)-3xy(x+y)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1=1-3z(1-z)-3xy(x+y)[theo \ \ (3)][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3xy(x+y)+3z(1-z)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy(1-z)+z(1-z)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-z)(xy+z)=(1-z)(xy+1-x-y)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-x)(1-y)(1-z)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[x=1 \Rightarrow y=z=0[ theo \ (2)]\\y=1 \Rightarrow z=x=0[theo \ (2)]\\z=1 \Rightarrow x=y=0 [theo \ (2)][/TEX]
:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[thuyduong8a]

Cho hệ phương trình sau !
x + y + z = 1
[TEX]x^2 + y^2 + z^2[/TEX] = 1
[TEX]x^3 + y^3 + z^3[/TEX] = 1
Tìm các số nguyên x ; y ; z t/m đề bài !
>->->-

a+b+c=1
-->>a,b,c,\leq1-->>a-1,b-1,c-1\leqo
(a^3+b^3+c^3)-(a^2+b^2+c^2)=0
-->>a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)=0
-->>luc nay' xet cac truong' hop la' xong>-
o? day x,y,z co vai tro nhu nhau