[toán 8]

[linhham96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho a+b+c =0 và [TEX]a^2+b^2+c^2[/TEX] = 1 . CMR [TEX]a^4+b^4+c^4[/TEX]=1/2
bài 2: tìm số nguyên m sao cho đa thức :
(x+m)(x-3)+7 phân tích được thành (x+a)(x+b) với a,b thuộc Z , a\leqb

 

[tk12_lf]

bài 1:cho a+b+c =0 và [TEX]a^2+b^2+c^2[/TEX] = 1 . CMR [TEX]a^4+b^4+c^4[/TEX]=1/2

Ta có:
[TEX](a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2=-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ab+bc+ca=\frac{-1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\frac{1}{4}[/TEX]
Ta lại có:
[TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^4+b^4+c^4=1-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[quan8d]

bài 2: tìm số nguyên m sao cho đa thức :
(x+m)(x-3)+7 phân tích được thành (x+a)(x+b) với a,b thuộc Z , a\leqb

Với [TEX]x = 3[/TEX] thì [TEX](3+a)(3+b) = 7 \Rightarrow 3+a = 1 , 3+b = 7[/TEX] hoặc [TEX]3+a = -7 , 3+b = -1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a = -2 ; -10 , b = 4 ; -4[/TEX]
[TEX](x+m)(x-3)+7 = (x-2)(x+4) \Rightarrow m = 5[/TEX]
[TEX](x+m)(x-3)+7 = (x-10)(x-4) \Rightarrow m = -11[/TEX]

 

[linhham96]

nhưng mak sao lại có (a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2= -1 hả pạn ? nói kĩ giúp tớ đc ko?

 

[0915549009]

nhưng mak sao lại có (a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2= -1 hả pạn ? nói kĩ giúp tớ đc ko?

Ta có: [TEX](a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2= 0 - (a^2+b^2+c^2)=0-1=-1[/TEX]