[Toán 8] Xác định a để đa thức $x^3 + x^2 + a - x$ chia hết cho$ (x+1)^2$

[dotantai1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Xác định a để đa thức $x^3 + x^2 + a - x$ chia hết cho$ (x+1)^2$
2. Tìm ba chữ số tận cùng của$ 9^{99}$ (giải rõ jum` em) và$ 9^9^9$ và $1.3.5.7.9....99$

3: Tìm số dư trong phép chia của biểu thức :
$ (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+ 2012$ cho $x^2+8x+1 $
4. Giá trị của biểu thức $ 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 +....+99^2 - 100^2 + 101^2$
5. Giá trị lớn nhất của $\frac{a+b}{c} + \frac{b+c}{a} + \frac{c+a}{b}$ (với a,b,c >0)
6. Cho ba số x, y, z thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của .

@minhtuyb: Chú ý Latex và cách đặt tiêu đề!
Cảnh cáo lần 1.

 

[nguyenbahiep1]

1. Xác định a để đa thức x^3 + x^2 + a - x chia hết cho (x+1)^2

[laTEX]x^3 +x^2 -x + a = x^3+2x^2 +x -(x^2 +2x+1) +a +1 \\ \\ x(x+1)^2 -(x+1)^2 + a+1 [/laTEX]

vậy phần dư là a+ 1

[laTEX]a+1 = 0 \Rightarrow a = - 1[/laTEX]

 

[thong7enghiaha]

4.

$1^2-2^2+3^3-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2+101^2$

$=-(2^2-1^2+4^2-3^2+6^2-5^2+...+100^2-99^2)+101^2$

$=-[(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+...(100-99)(100+99)]+101^2$

$=-(1+2+3+4+5+6+...+99+100)+101^2$

$=-5050+101^2$

$=\fbox{5151}$