[Toán 8] $x^3 + x^2 - 4x = 4$

[dotantai1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x:
$x^3 + x^2 - 4x = 4$
2. Chứng minh rằng biểu thức:
$B=x^2 - 2x + 9y^2 - 6y + 3$ luôn dương với mọi x.
@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề. Lần sau mình sẽ xóa không báo trước những topic sai tiêu đề của bạn

 

[thong7enghiaha]

1.

$x^3+x^2-4x=4$

$x^3+x^2-4x-4=0$

$x^2(x+1)-4(x+1)=0$

$(x+1)(x+2)(x-2)=0$

\Rightarrow $x=-1$ hoặc $x=-2$ hoặc $x=2$

2.

$B=x^2-2x+9y^2-6y+3$

$B=(x^2-2x+1)+(9y^2-6y+1)+1$

$B=(x-1)^2+(3y-1)^2+1>0$

\Rightarrow $luonduong$ với mọi $x;y$

 

[r0se_evil_nd98]

.

1/ ta có

[TEX]x^3 + x^2 - 4x -4 =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2(x+1) -4(x+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow(x+2)(x-2)(x+1)=0
\Leftrightarrowx=1 , x=2 ,x= -2
b)
ta có : B=([TEX]x^2-2x +1[/TEX]) + ([TEX]9y^2 - 6y +1)[/TEX] +1
\Leftrightarrow B = [TEX](x-1)^2 + ( 3y^2 -1 ) + 1)[/TEX] (*)
mà
[TEX](x-1)^2[/TEX]\geq 0
[TEX](3y^2-1)[/TEX] \geq 0
\Rightarrow (*) \geq 1 \Rightarrow đpcm

 

[nguyenbahiep1]

3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị x tương ứng:
(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

[laTEX]A = (x^2 +5x-6)(x^2+5x+6) = (x^2+5x)^2 - 36 \geq -36 \\ \\ Min A = - 36 \\ \\ x^2 +5x = 0 \Rightarrow x = 0 , x = - 5[/laTEX]