[Toán 8] Vừa thi chất lượng chọn đội tuyển đây!!! Có 2 bài mời các bác giải thử

[ljzk_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm n thuộc Z sao cho [TEX]n^2+6n+230[/TEX] là số chính phương.
2. Cho hình vuông ABCD. Vẽ tia Ax và Ay vuông góc với nhau sao cho Ax cắt BC tại M, Ay cắt tia đối DC tại N, gọi P là đỉnh thứ tư của hình bình hành MANP; AP cắt MN tại O và cắt CD tại Q.
a) tam giác AMN là tam giác gì?
b) Chứng minh B,O, D thẳng hàng
c) Biết thêm AB= 6cm, Q là trung điểm CD tính diện tích AMQ!!!
( bài 2 hình làm được phần a và b, còn phần c thì chịu, mọi người thử làm xem)
chú ý latex, tên tiêu đề

 

[quan8d]

1. Tìm n thuộc Z sao cho n^2+6n+230 là số chính phương.

[tex]n^2+6n+230 = (n+3)^2+221[/tex]
Đặt[tex] (n+3)^2+221 = k^2 ( k \in Z )[/tex]
[tex]\Rightarrow k^2 - (n+3)^2 = 221[/tex]
[tex]\Rightarrow (k-n-3)(k+n+3) = 221[/tex]
Vì [tex]221 = 1.221= -1.-221= 13.17= -13.-17[/tex]
Từ đó tìm ra đựợc[tex] n[/tex]

 

[0915549009]

Bài hình nè:
a) CM tam giác AND = tam giác AMB (g-c-g) suy ra AN = AM
Vậy tam giác AMN là tam giác vuông cân (tại A)

 

[816554]

1+2a giống hai bạn trên
b) xét [TEX]\Delta DOQ [/TEX]và [TEX]\Delta BOA [/TEX]đồng dạng
\Rightarrow[TEX] \hat{DOQ} = \hat{BOA}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \hat{DOQ} + \hat{QOB} = 180^0[/TEX] \Rightarrow D, O,B thẳng hàng
c)
áp dụng Py-ta-go ta đc [TEX]AQ= \sqrt[2]{45}[/TEX]
ta có [TEX]\frac{AO}{OQ} = 2[/TEX] (tam giác đồng dạng)
\Rightarrow [TEX]\frac{AO}{AQ} = \frac{2}{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] AO = \frac{2\sqrt[2]{45}}{3}[/TEX]
mà AO = OM mà AMPN là hình vuông \Rightarrow OM vuông với AP
[TEX]S= \frac{OM. AQ}{ 2 } = 15 cm^2[/TEX]