Toán 8 vioympic vòng 1

[namngotau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tập hợp các giá trị của x thoả mãn (x+1)(x-2)^2 + x^2(4-x)=13 là {...}
Bài 2:Cho :3x^n-1(x^n+1+y^n+1)-3x^n-1*y^n+1 = 27 , với n thuộc N, x> 0. Khi đó x^n=?
Lưu ý: 3x^n-1 là 3x^(n-1)
x^n+1+y^n+1 là x^(n+1) + y^(n+1)
3x^n-1*y^n+1 là 3x(n-1) nhân y^(n+1)

Giúp mình vs! Thanks cho nka!

 

[bluefire]

Bài 1: Tập hợp các giá trị của x thoả mãn [TEX](x+1)(x-2)^2 + x^2(4-x)=13[/TEX] là {...}

[TEX](x+1)(x-2)^2 + x^2(4-x)=13[/TEX]
[TEX] (x + 1).(x^2 - 4x + 4) + 4x^2 - x^3 = 13[/TEX]
[TEX]x^3 - 4x^2 + 4x + x^2 - 4x + 4 + 4x^2 - x^3 = 13[/TEX]
[TEX](x^3 - x^3) + (4x^2 - 4x^2) + (4x - 4x) + x^2 + 4 = 13[/TEX]
[TEX] x^2 + 4 = 13[/TEX]
[TEX]x^2 = 9[/TEX]
x = 3 hoặc -3
{-3;3}

p/s: mấy bài như này thì bạn nên dùng hằng đẳng thức cho nhanh, trong trường hợp bạn chưa học thì cứ phân tích ra rồi triệt tiêu hết thôi.

 

[thinhrost1]

$3x^{n-1}(x^{n+1}+y^{n+1})-3x^{n-1}y^{n+1} = 27\\3x^{n-1}(x^{n+1}+y^{n+1}-y^{n+1})=27\\3x^{2n}=27\\x^{2n}=9\\\Rightarrow x^n=3$