[ Toán 8 ] Violympic

[giapvinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy câu mình để bảng trắng là tớ đã làm rồi. các bạn làm giúp tớ mấy bài kia nhé. Cảm ơn

 

[iceghost]

Nghiệm của đa thức $4x^2+4x+1$

$4x^2+4x+1=0 \\
(2x)^2+2.2x.1+1^2=0 \\
(2x+1)^2=0 \\
\implies 2x+1=0 \\
\iff 2x=-1 \\
\iff x=\dfrac{-1}2$
Vậy nghiệm của đa thức trên là $\dfrac{-1}2$

Giá trị của biểu thức $90.10^n-10^{n+2}+10^{n+1}-20$

$90.10^n-10^{n+2}+10^{n+1}-20=9.10^{n+1}-10^{n+1}.10+10^{n+1}-20=10^{n+1}(9-10+1)-20=10^{n+1}.0-20=-20$

Rút gọn $(x-1)(x+2)-(x+1)x$

$(x-1)(x+2)-(x+1)x=x^2+x-2-x^2-x=-2$

Tìm x : $(x+2)(x^2-2x+4)=1339$

$(x+2)(x^2-2x+4)=1339 \\
\iff x^3+2^3=1339 \\
\iff x^3=1339-2^3=1339-8=1331=11^3 \\
\iff x=11$

GTNN của $A=x(x+1)+\dfra$

$A=x(x+1)+\dfra=x^2+x+\dfra4=x^2+2.x.\dfrac12+{\bigg(\dfrac12\bigg)}^2+\dfrac54=(x+\dfrac12)^2+\dfrac54 \ge \dfrac54 \\
\implies \text{Giá trị nhỏ nhất của A} = \dfrac54 \; tại \; x+\dfrac12=0 \iff x=\dfrac{-1}2 $

Hệ số của x trong ${\bigg(\dfrac12x+2\bigg)}^2$

${\bigg(\dfrac12x+2\bigg)}^2=\dfrac14x^2+2.\dfrac12x.2+4=\dfrac14x^2+2x+4$
Vậy hệ số của x trong đa thức trên là 2

Làm nốt pic cuối

Giá trị của biểu thức $2x(1-x)+2x(x-1)-50$

$2x(1-x)+2x(x-1)-50=2x(1-x)-2x(1-x)-50=-50$

Giá trị rút gọn của biểu thức $(2x-4)(x+3)-2x(x+1)$

$(2x-4)(x+3)-2x(x+1)=2x^2+2x-12-2x^2-2x=-12$

Tìm x để $3(2x+9)^2-1$ đạt giá trị nhỏ nhất

$3(2x+9)^2-1 \ge -1 \\
\implies \text{Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên} = -1 \; khi \; 2x+9=0 \iff x=\dfrac{-9}2$

Giá trị rút gọn của $(x-1)(x+2)-(x+1)x$

$(x-1)(x+2)-(x+1)x=x^2+x-2-x^2-x=-2$

Giá trị nhỏ nhất của $3x^2+2x+\dfrac{28}3$

$3x^2+2x+\dfrac{28}3=3x^2+2x+\dfrac13+\dfrac{27}3= 3(x^2+2x.\dfrac13+\dfrac19)+9 = 3(x+\dfrac13)^2 +9 \ge 9 \\
\implies \text{Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên} = 9 \; tại \; x+\dfrac13=0 \iff x=\dfrac{-1}3$

 

[giapvinh]

$A=x(x+1)+\dfra=x^2+x+\dfra4=x^2+2.x.\dfrac12+{\bigg(\dfrac12\bigg)}^2+\dfrac54=(x+\dfrac12)^2+\dfrac54 \ge \dfrac54 \\
\implies \text{Giá trị nhỏ nhất của A} = \dfrac54 \; tại \; x+\dfrac12=0 \iff x=\dfrac{-1}2 $

Cho hỏi, tại sao $\dfra$ lại thành $ \dfra4$ ạ
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

 

[iceghost]

Cho hỏi, tại sao $\dfra$ lại thành $ \dfra4$ ạ
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Trời ạ bạn học lớp mấy rồi mà còn hỏi chuyện này @@
$\dfra=\dfra4$
$\dfra4$ chia cả tử và mẫu cho 2 thì ta được $\dfra$

Bạn lật sách lớp 4 bài Rút gọn phân số có ghi đó bạn :|