[Toán 8] Violympic

[nice_vk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giac ABC cân tại A, phân giác BD. Biết BC=5; AB=20. Tìm BD.
2. Tìm GTLN của: $-x^2-2xy+4y+2-2y^2$
3. Một xe máy khởi hành đấn tp. HCM với V=48km/h. Sau 2h, một ô tô cũng đ từ đó với V=60km/h đuổi theo xe máy. Thời gian để ô tô duổi kịp xe máy là...
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD là phân giác góc A, đường cao AH. Biết BD=9; CD=12, tính DH... ( số thập phân gọn nhất )

Cám ơn nhiều nha. ~~

 

[duc_2605]

2. Tìm GTLN của: $-x^2-2xy+4y+2-2y^2$
$\rightarrow -x^2 - 2xy -y^2 - y^2 + 4y - 4 + 6$
$\rightarrow -(x + y)^2 - (y - 2)^2 + 6$
$\textit{ Ta co : } -(x+y)^2 $ \geq $0$ \forall $x ; (y - 2)^2 $ \geq $0 $ \forall $y$
\Rightarrow $-(x + y)^2 - (y - 2)^2 $ \geq $0$ \forall $x,y$
\Rightarrow $-(x + y)^2 - (y - 2)^2 + 6$ \geq $6$ \forall $x,y$
$\textrm{Dau "=" xay ra } $\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}
& x + y = 0 & \\
& y - 2 = 0 &
\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}
& x = -y & \\
& y = 2 &
\end{matrix}\right.$
$\rightarrow -x = y = 2$
$\textit{ Vay ...}$
p.s: Bạn gửi bài sai box rồi.

 

[thaotran19]

HÌnh như cậu viết nhầm đề ấy

4Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD là phân giác góc A, đường cao AH. Biết BD=9; CD=12, tính DH... ( số thập phân gọn nhất )

Vì AD là phân giác nên $\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{AC}{DC}$
\Rightarrow $\dfrac{AB^2}{9^2}=\dfrac{AC^2}{12^2}$
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{AB^2}{9^2}=\dfrac{AC^2}{12^2}=\dfrac{AB^2 + AC^2}{ 225}$
Mà $AB^2 + AC^2 = BC^2$ \Leftrightarrow $AB^2 + AC^2 = (BD+CD)^2$ \Leftrightarrow $AB^2+AC^2=441$
\Rightarrow $\dfrac{AB^2}{9^2}= \dfrac{AC^2}{12^2} = \dfrac{441}{225}$
\Rightarrow $\dfrac{ AB^2}{9^2}={AC^2}{12^2} = \dfrac{49}{25}$
\Rightarrow $ AB^2 = 81 . \dfrac{49}{25} = 158,76$
Mặt khác $AB^2 = BH . BC$ (tự c/m nha)
\Rightarrow $158,76 = BH.21$ \Rightarrow $BH = 7,56 $
\Rightarrow $DH=BH-BD=........$

 

[thaotran19]

3,Gọi thời gian ôtô đuổi kịp xe máy là $x$(giờ)(Đk : $x>2$)
\Rightarrow Thời gian xe máy đi đến chỗ gặp nhau là $x+2$(giờ)
Theo đề bài ta có pt: $48(x+2)=60x$
\Rightarrow $x=...........$