[Toán 8] Violympic

[thungan6a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm $x$:
$(9x-1)(7x-1)(5x-1)(3x-1)=9945$
3.Tìm x sao cho:
$(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})...(1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{19}{10}$

 

[phamhuy20011801]

2

Áp dụng: $x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2$
$(1+\dfrac{1}{1.3})(1+\dfrac{1}{2.4})(1+\dfrac{1}{3.5})...(1+\dfrac{1}{x(x+2)})$
$=\dfrac{1.3+1}{1.3}.\dfrac{2.4+1}{2.4}...\dfrac{x(x+2)+1}{x(x+2)}$
$=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}...\dfrac{(x+1)^2}{x(x+2)}$
$=\dfrac{2(x+1)}{x+2}$
Thay vào phương trình:
$\dfrac{2(x+1)}{x+2}=\dfrac{19}{10}$
x=18