{Toán 8} Violympic!

[i_am_a_ghost]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường cao AH, AB = 11 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm. Tính giá trị của $AM^2+MB^2-2BM.HM$.
Bài 2: Cho a,b,c thõa mãn:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$=0.
Tính giá trị biểu thức:
N=$\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}$.
Bài 3:Cho a,b,c,d,e,f thõa mãn:
$\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}=0$ và $\frac{d}{a}+\frac{e}{b}+\frac{f}{c}$=1.
Tính: $\frac{d^2}{a^2}+\frac{e^2}{b^2}+\frac{f^2}{c^2}$=?
Bài 4: f(x)=$x^{2009}$+$x^{2008}$+1. Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức $x^2$+x+1 là ...

 

[nice_vk]

Bài 3:Cho a,b,c,d,e,f thõa mãn:
$\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}=0$ và $\frac{d}{a}+\frac{e}{b}+\frac{f}{c}$=1.
Tính: $\frac{d^2}{a^2}+\frac{e^2}{b^2}+\frac{f^2}{c^2}$=?

đặt : a/d = m; b/e = n ; c/f = p, ta có:
m + n + p = 1 và 1/m + 1/n + 1/p = 0
ta chứng minh: m^2 + n^2 + p^2 = 1
1/m + 1/n + 1/p = 0 <=> mn + mp + np = 0 (1)
m + n + p = 1
=> 1 = (m + n + p)^2 = m^2 + n^2 + p^2 + 2(mn + mp + np) (2)
(1) và (2) => m^2 + n^2 + p^2 = 1
=> d^2/a^2 + e^2/b^2 + f^2/c^2 = 1

 

[thaotran19]

Ta có: $x^{2009}+x^{2008}+1$
=$x^{2009}−x^2+x^{2008}−x+x^2+x+1$
=$x^2(x^{2007}−1)+x(x^{2007}−1)+x^2+x+1$
mặt khác:
$x^{2007}−1=x^{3669}−1669⋮x^3−1⋮x^2+x+1$

Từ đó, suy ra $f(x)⋮x^2+x+1$
Mìk copy trên gg ý,tại trang đó ko gửi link đc nên mìk làm lại,chưa xem đúng hay sai.