{Toán 8} Violympic!

[i_am_a_ghost]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC, có phân giác trong AD. Trong tam giác ADB, kẻ phân giác DE, trong tam giác ADC, kẻ phân giác DF. Tính tỉ số$ \frac{AF.DC.BE}{BD.FC.AE}$.
Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
$(m^2-m+1)x+2m-3=0$
Có bao nhiêu giá trị m để phương trình trên không phải là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
Bài 3:
Cho abc = 2008. Khi đó giá trị của biểu thức:
\$frac{2008a}{ab+2008a+2008}$+$\frac{b}{bc+b+2008}$+$\frac{c}{ac+c+1}$=?

 

[thaotran19]

Bài 4:
Cho abc = 2008. Khi đó giá trị của biểu thức:
$\dfrac{2008a}{ab+2008a+2008}$+$\dfrac{b}{bc+b+2008}$+$\dfrac{c}{ac+c+1}$=?

Bài 4 bằng 1 nhé !Chỉ cần thay abc=2008 vào biểu thức là tính được thôi

 

[windysnow]

1. Xét tam giác ABC có đường phân giác trong AD.
Theo tính chất đường phân giác, ta có:
[TEX]\frac{AC}{AB}[/TEX] = [TEX]\frac{DC}{BD}[/TEX] (1)

Xét tam giác ADB có đường phân giác DE.
Theo tính chất của đường phân giác, ta có:
[TEX]\frac{BD}{AD}[/TEX] = [TEX]\frac{BE}{AE}[/TEX] (2)

Xét tam giác ADC có đường phân giác DF.
Theo tính chất của đường phân giác, ta có:
[TEX]\frac{AD}{DC}[/TEX] = [TEX]\frac{AF}{FC}[/TEX] (3)

Ta có: [TEX]\frac{AF.DC.BE}{BD.FC.AE}[/TEX] (*)

Thay (1), (2), (3) vào (*), ta được:

[TEX]\frac{AD.AC.BD}{DC.AB.AD}[/TEX] = [TEX]\frac{AC.BD}{DC.AB}[/TEX] = [TEX]\frac{DC.BD}{DC.BD}[/TEX] = 1