[Toán 8] Violympic

[trinhvy_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]8x^2-28x-1[/TEX]
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]3+15x-5x^2[/TEX]
Tìm giá trị của [TEX]x+y[/TEX] biết
[TEX]x-y=2,xy=99[/TEX] và [TEX]y>0[/TEX]

 

[0973573959thuy]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]8x^2-28x-1[/TEX]
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]3+15x-5x^2[/TEX]
Tìm giá trị của [TEX]x+y[/TEX] biết
[TEX]x-y=2,xy=99[/TEX] và [TEX]y>0[/TEX]

Bài giải:

$1: A = 8x^2 - 28x - 1 = 2(4x^2 - 14x -\dfrac{1}{2}) = 2(4x^2 - 14x + 12\dfrac{1}{4} - 12\dfrac{3}{4}) = 2(2x - 3\dfrac{1}{2}) - 25\dfrac{1}{2}$ \geq $- 25 \dfrac{1}{2}$

Vậy $Min_A = - 25 \dfrac{1}{2} \leftrightarrow x = 1\dfrac{3}{4}$

$2 : B = - 5x^2 + 15x + 3 = - 5(x^2 - 3x - \dfrac{3}{5}) = - 5(x^2 - 2.x. \dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} - 2\dfrac{17}{20}) = - 5(x - \dfrac{3}{2})^2 + 14\dfrac{1}{4}$ \leq $14\dfrac{1}{4}$

Vậy $Max_B = 14\dfrac{1}{4} \leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}$

$3 : x - y = 2 \rightarrow x = y + 2$

$\rightarrow xy = y(y + 2) = 99$

$\rightarrow y^2 + 2y + 1 = 100 \rightarrow (y + 1)^2 = 100 \rightarrow y + 1 = 10$ (vì y > 0)

$\rightarrow y = 9$

$\rightarrow x = y + 2 = 9 + 2 = 11$

Vậy $ x + y = 11 + 9 = 20$