[Toán 8] Violympic vòng 9

[phuong_binhtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm đa thức dư trong phép chia: $(x^{100}+x^{99}) : (x^2-1)$
2. Tập nghiệm của đa thức: $x^2-5x+6$
3. Tập hợp nguyên của $n$ để: $(4x^{n+1}y^2) : (3x^3y^{n-1})$
4. Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tìm số đo góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo.
Giúp mình với mình đang cần gấp lắm, sắp phải thi cấp trường rồi mà vẫn chưa qua vòng 10.

 

[nguyenbahiep1]

2. Tập nghiệm của đa thức: $x^2-5x+6$

[laTEX]x^2 -3x- 2x + 6 = x(x-3)- 2(x-3) = 0 \\ \\ (x-3)(x-2) = 0 \\ \\ x = 3 , x = 2[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

4. Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tìm số đo góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo

gọi I là giao điểm 2 đường chéo

DI là trung tuyến = 1/2 cạnh huyền AC = AI = IC

AD = AI = DI

vậy tam giác AID đều


góc AID = 60

 

[phuong_binhtan]

còn câu 1 vs câu 3 nữa giúp nốt lun nha!!! thanks nhiều!!!

 

[eye_smile]

Câu 3: 4[tex]{x^{n + 1}}{y^2}[/tex] chia hết cho 3[tex]{x^3}{y^{n - 1}}[/tex]
khi và chỉ khi [tex]n + 1 \ge 3;2 \ge n - 1[/tex]
<=>[tex]n \ge 2;3 \ge n[/tex]
<=>[tex]2 \le n \le 3[/tex]
<=>n=2;3

 

[phuong_binhtan]

s ko có ai lm` câu 1 hết z??? giúp mình đi màk

 

[thien0526]

1) ĐK: [TEX]x \not= \pm 1[/TEX]

[TEX]\frac{x^{100}+x^{99}}{x^2-1}[/TEX]

[TEX]= \frac{x^{99}(x+1)}{(x+1)(x-1)}[/TEX]

[TEX]= \frac{x^{99}}{x-1}[/TEX]

 

[phuong_binhtan]

Còn câu này nữa nèk:
Tìm số giá trị nguyên dương của $x$ và giá trị nguyên âm của $x$ để $x^2+7$ chia hết cho $x-2$

 

[nguyenbahiep1]

Còn câu này nữa nèk:
Tìm số giá trị nguyên dương của $x$ và giá trị nguyên âm của $x$ để $x^2+7$ chia hết cho $x-2$

[laTEX] A = \frac{x^2+7}{x-2} = x+ 2 + \frac{11}{x-2}[/laTEX]

x-2 là ước của 11

 

[eye_smile]

Ta có: [tex]{x^2} + 7 = {x^2} - 2x + 2x - 4 + 11 = x\left( {x - 2} \right) + 2\left( {x - 2} \right) + 11 = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 11[/tex]
=>[tex]{x^2} + 7[/tex] chia hết cho x-2 <=> 11 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc ước của 11
=>x-2 thuộc [tex] \pm 1; \pm 11[/tex]
=>x thuộc 3;1;13;-9
=>Có 3 giá trị x nguyên dương và 1 giá trị x nguyên âm tm

 

[hlkute114]

các pn ơi làm dùm mình bài này nha!

Cho bốn số tự nhiên. Biết tổng các số là . Nếu lấy số thứ nhất trừđi , số thứ hai nhân , số thứ ba cộng và bốn lần số thứ tưcộng thì ta được số bằng nhau.
Vậy bốn số cần tìm lần lượt là
(Nhập các giá trị theo thứ tự và ngăn cách nhau bởi dấu ";")