[Toán 8] Violympic vòng 3

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tập hợp giá trị $x$ thỏa mãn: $(x-3)^2-16=0$
2) Nếu $a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)$ thì $a=?$
3) Nếu $a+b+c=0$ và $abc=-2$ thì $a^3+b^3+c^3 =?$
4) GTNN của $(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)=?$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

$(x-3)^2-16=0 \leftrightarrow |x-3|=4 \leftrightarrow \left [\begin{array}{ll}
x=7\\
x=-1\\
\end{array} \right.$

Bài 2:

$a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c) \leftrightarrow (a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0 \leftrightarrow a=b=c=1$

Bài 3:

$a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+c^3-3abc-6=(a+b+c)[a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)]-6=-6$

Bài 4:

$(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)=-(-x^2-5x+6)(x^2+5x+6) \ge \dfrac{-(-x^2+x^2-5x+5x+6+6)^2}{4}=-36$

Đẳng thức xảy ra khi $x^2+5x=0 \leftrightarrow \left [ \begin{array}{ll}
x=0\\
x=-5\\
\end{array} \right.$

 

[smile_a2]

1) Tập hợp giá trị $x$ thỏa mãn: $(x-3)^2-16=0$
2) Nếu $a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)$ thì $a=?$
3) Nếu $a+b+c=0$ và $abc=-2$ thì $a^3+b^3+c^3 =?$
4) GTNN của $(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)=?$

giải giúp mình mấy bài này nữa nhé
5) Hệ số của $x^4y$ trong khai triển của $(2x^2+3y)^3$
6) Tập hợp giá trị $x$ thỏa mãn: $(x+2)^2-9=0$
7) Với $x+y=5$ và $xy=6$ , giá trị của biểu thức $x^3+y^3$

 

[viethoang1999]

Hằng đẳng thức thôi mà

5) $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
Áp dụng và để khai triển tìm ra hệ số ...
6) $(x+2)^2=9$
\Rightarrow $x+2=\pm 3$
7) $x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=5((x+y)^2-3xy)=5(5^2-18)=35$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 7:

Phương trình đặc trưng: $\lambda^2= 5\lambda -6$

Vậy $u_{n}=x^n+y^n: u_{0}=2; u_{1}=5; u_{n+2}=5u_{n+1}-6u_{n}$

Áp dụng công thức trên:

$x^2+y^2=5(x+y)-6(x^0+y^0)=13$

$x^3+y^3=5(x^2+y^2)-6(x+y)=35$

 

[viethoang1999]

Bài 7:

Phương trình đặc trưng: $\lambda^2= 5\lambda -6$

Vậy $u_{n}=x^n+y^n: u_{0}=2; u_{1}=5; u_{n+2}=5u_{n+1}-6u_{n}$

Áp dụng công thức trên:

$x^2+y^2=5(x+y)-6(x^0+y^0)=13$

$x^3+y^3=5(x^2+y^2)-6(x+y)=35$

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Đại số » [Toán 8] Violympic vòng 3
:|:|:|:|:|

 

[deadguy]

@manhnguyen0164: Bác huynhbachkhoa23 đã giải rồi mà !