[Toán 8]violympic vòng 17

[kientr999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn
(x+4)(x-2)<0 là x=
2.Cho x,y thỏa mãn x+4y=2. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= [TEX]x^2+4y^2[/TEX] là
3.Cho A=[TEX] x^4+2x^3-3x^2+ax+b[/TEX] biết a, b là hai số thỏa mãn A là bình phương của một đa thức. Khi đó a =;b=

 

[iceghost]

1/ Dễ thấy $x+4 > x-2$
Nên để $(x+4)(x-2) < 0$
Thì $\left\{ \begin{array}{l} {} x+4 > 0 \\ x-2 < 0 \end{array} \right.
\iff \left\{ \begin{array}{l} {} x > -4 \\ x < 2 \end{array} \right.
\iff -4 < x < 2$
Vậy $x = \{ -3;-2;-1;0;1 \}$

3/ Đặt $A = (x^2+mx+n)^2 \\
\quad = x^4+2mx^3+(2n+m^2)x^2+2mnx+n^2$
Lại có : $A = x^4+2x^3-3x^2+ax+b$
Dùng phương pháp hệ số bất định
Ta được : $\left\{ \begin{array}{l} {}
2m = 2 \\
2n+m^2 = -3 \\
2mn = a \\
n^2 = b \\
\end{array} \right.
\iff \left\{ \begin{array}{l} {}
m = 1 \\
n = -2 \\
-4 = a \\
4 = b \\
\end{array} \right.$
Vậy $a=-4 \\ b = 4$