[Toán 8] Violympic vòng 17

[duc_2605]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1:
Tìm $Min_A$ khi $A=\dfrac{12x^2 - 14x + 3 - 6x^3 + x^4}{1 - 4x + x^2}$
BT2:
Tính $S= \dfrac{1}{1.2.3.4} + \dfrac{1}{2.3.4.5} + .... + \dfrac{1}{47.48.49.50}$

 

[vipboycodon]

Bài 1: Ta có: $x^4-6x^3+12x^2-14x+3 = (x^2-4x+1)(x^2-2x+3)$

$\rightarrow A = x^2-2x+3 = (x-1)^2+2 \ge 2$

Vậy min $A = 2$ khi $x = 1$

 

[hien_vuthithanh]

BT2:
Tính $S= \dfrac{1}{1.2.3.4} + \dfrac{1}{2.3.4.5} + .... + \dfrac{1}{47.48.49.50}$

Lưu ý : $\dfrac{3}{n(n+1)(n+2)(n+3)}=\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)}-\dfrac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)}$ (c/m = quy đồng)

$\rightarrow 3S= \dfrac{3}{1.2.3.4} + \dfrac{3}{2.3.4.5} + .... + \dfrac{3}{47.48.49.50}$

$\leftrightarrow 3S=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+....+\dfrac{1}{47.48.49}-\dfrac{1}{48.49.50}$

$\leftrightarrow 3S=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{48.49.50}$

$\leftrightarrow S=...$

 

[duc_2605]

Bài 1: Ta có: $x^4-6x^3+12x^2-14x+3 = (x^2-4x+1)(x^2-2x+3)$

$\rightarrow A = x^2-2x+3 = (x-1)^2+2 \ge 2$

Vậy min $A = 2$ khi $x = 1$

Phân tích thành nhân tử kia kiểu gì vậy anh? Dùng hệ số bất định ạ?? Uầy, thế mà hôm đi thi e không nghĩ ra

Lưu ý : $\dfrac{3}{n(n+1)(n+2)(n+3)}=\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)}-\dfrac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)}$ (c/m = quy đồng)

$\rightarrow 3S= \dfrac{3}{1.2.3.4} + \dfrac{3}{2.3.4.5} + .... + \dfrac{3}{47.48.49.50}$

$\leftrightarrow 3S=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+....+\dfrac{1}{47.48.49}-\dfrac{1}{48.49.50}$

$\leftrightarrow 3S=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{48.49.50}$

$\leftrightarrow S=...$

Công thức này mới..

 

[hien_vuthithanh]

Công thức này mới..

Mới chỗ nào vậy .
Chị thấy con em chị học lớp 5 đã có rồi