[Toán 8] Violympic vòng 11

[giangok12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Giá trị nguyên nhỏ nhất của x để $\frac{3x+10}{x+2}$
nhận giá trị nguyên.
Câu 2: Kết quả rút gọn phân thức $\frac{x^6-y^6}{(x-y)(x^4+x^2y^2+y^4)}$
với (x khác y)
Câu 3: Cho x và y thỏa mãn $2x^2+12y^2-8x-12y+11=0$
Vậy xy=?
Câu 4: Cho $A=(\frac{2}{5}x+\frac{1}{3})^2-(\frac{x}{5}+\frac{2}{3})^2=ax^2+bx+c$. Vậy b=?
Mọi người giúp giùm mình. Mai mình phải thi rồi

 

[transformers123]

Câu 3:

$2x^2+12y^2-8x-12y+11=0$

$\iff 2(x-2)^2+3(2y-1)^2=0$

$\iff \begin{cases}x-2=0\\2y-1=0\end{cases}$

$\iff \begin{cases}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{cases}$

$\Longrightarrow xy=2.\dfrac{1}{2}=1$

 

[hien_vuthithanh]

Câu 1: Giá trị nguyên nhỏ nhất của x để $\dfrac{3x+10}{X+2}$
nhận giá trị nguyên.
Câu 2: Kết quả rút gọn phân thức $\dfrac{x^6-y^6}{(x-y)(x^4+x^2y^2+y^4}$
với (x khác y)

1/ $\dfrac{3x+10}{x+2}$ = $3+ \dfrac{4}{x+2}$
\Rightarrow để $\dfrac{3x+10}{x+2}$ nguyên thì $\dfrac{4}{x+2}$ nguyên \Leftrightarrow (x+2) thuộc Ư(4)
\Rightarrow tìm giá trị x nhỏ nhất thoả mãn

2/ $\dfrac{x^6-y^6}{(x-y)(x^4+x^2y^2+y^4}$

=$\dfrac{(x^2)^3-(y^2)^3}{(x-y)(x^4+x^2y^2+y^4}$

=$\dfrac{(x-y)(x+y)(x^4+x^2y^2+y^4}{(x-y)(x^4+x^2y^2+y^4)}$

=$x+y$

 

[lp_qt]

$b=2.\dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{3}-2.\dfrac{1}{5}.\dfrac{2}{3}=0$

 

[hien_vuthithanh]

Câu 4: Cho $A=(\frac{2}{5}x+\frac{1}{3})^2-(\frac{x}{5}+\frac{2}{3})^2=ax^2+bx+c$. Vậy b=?

Ta có $A=(\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{3})^2-(\dfrac{x}{5}+\dfrac{2}{3})^2$
=$\dfrac{3}{25}x^2+0.x-\dfrac{1}{3}$
\Rightarrow $b=0$