[Toán 8] VIOLYMPIC vòng 10

V

vinhthanh1998

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD có
gif.latex
. Gọi E là trung điểm BC. Biết
gif.latex
. Số đo góc
gif.latex
là ........
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD có
gif.latex
. Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng
gif.latex
. Độ dài đường chéo AC là ...................cm
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường tiếp tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và N là điểm đối xứng với M qua D. Có
gif.latex
chu vi tam giác ABC bằng 36,4cm. Chu vi tứ giác AMBN là .........cm
 
V

vinhthanh1998

Sao không ai giúp hết vậy????
Mình đang cần gấp:-SS :-SS :-SS :-SS
 
K

khanhhotboy98

tiếp tuyến

Đường thẳng tiếp xúc ở một điểm với một đường hay một mặt.
Điều kiện để một đường thẳng y = ax + b tiếp xúc đồ thị y = f(x) là hệ sau có nghiệm

f(x)=ax+b
f'(x)=a
 
T

tathivanchung

vinhthanh1998 said:
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD có
gif.latex
. Gọi E là trung điểm BC. Biết
gif.latex
. Số đo góc
gif.latex
là ........
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 2: [TEX] \Delta ABE [/TEX] cân tại B.
Mà [TEX]\widehat{AEB}=180^o-\widehat{AEC}=180^o-143^o=37^o[/TEX].
\Rightarrow [TEX] \widehat{EAB}=37^o[/TEX].
\Rightarrow [TEX] \widehat{ABE}=180^o-2.37^o=106^o [/TEX].
\Rightarrow [TEX] \widehat{BCD}=180^o-106^o=74^o.[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

tathivanchung

vinhthanh1998 said:
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD có
gif.latex
. Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng
gif.latex
. Độ dài đường chéo AC là ...................cm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt AC=a.
Ta có [tex] \widehat{ACB}=30^o[/tex].
\Rightarrow [tex] BC=\frac{AC}{2}=\frac{a}{2}[/tex]
\Rightarrow [tex] AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}=\frac{sqrt{3}.a}{4}[/tex]
\Rightarrow [tex]AB.BC=\frac{\sqrt{3}.a^2}{4}=\sqrt{768}[/tex]
\Rightarrow a=8 cm
 
T

tathivanchung

vinhthanh1998 said:
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường tiếp tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và N là điểm đối xứng với M qua D. Có
gif.latex
chu vi tam giác ABC bằng 36,4cm. Chu vi tứ giác AMBN là .........cm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Là trung tuyến chứ nhỉ????
Mình làm với AM là trung tuyến nhé:
CM tứ giác AMBN là hình hình bình hành(hình thoi là chính xác nhât nhưng chỉ cần là hình bình hành cũng được)
Ta có:
[tex] S_{ABM}=\FRAC{1}{2}S_{ABC}[/tex].
[TEX]S_{AMBN}=2.S_{ABM}=S_{ABC} Mà AB+BC+CA=36,4 \Rightarrow[TEX] \frac{7}{4}.AC+\frac{5}{4}.AC=36,4[/TEX].
\Rightarrow[TEX] AC=\frac{182}{15}[/TEX].
\Rightarrow[TEX] AB=9,1[/TEX].
\Rightarrow [TEX] S_{ABC}=\frac{8281}{150}[/TEX].
Số hơi lẻ nhỉ?????
 
M

me0kh0ang2000

Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.

Đặt $AB=a$, ta có: $AC=\dfrac{4}{3}a, BC=\sqrt{a^2+\dfrac{16}{9}a^2}=\dfrac{5}{3}a$

$P_{ABC}=a+\dfrac{4}{3}a+\dfrac{5}{3}a \Leftrightarrow 36,4=4a \Leftrightarrow a=9,1 \Rightarrow BC=\dfrac{91}{6} (cm) \Rightarrow AM=\dfrac{91}{12} (cm)$

$P_{AMBN}=AM+BM+BN+AN=4AM=\dfrac{91}{3} (cm)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom