[Toán 8] Violympic vòng 1

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm GTLN của:
a)$A=-2x^2+x-5$
b)$B=3-x^2-2x$
c)$C=2x^2-3x-4$
2.Tìm GTNN của:
a)$M=x(x+1)$
b)$P=3x^2+2x+\frac{4}{3}$

 

[viethoang1999]

1)
Bạn cứ tách ra bình phương là tìm được min;max
a)
$A=-2\left ( x^2-\dfrac{1}{2}x \right )-5$
$=-2\left ( x-\dfrac{1}{4} \right )^2-\dfrac{39}{8}\le -\dfrac{39}{8}$
Dấu "=" xảy ra khi: $x=\dfrac{1}{4}$
Tương tư
b) $B=3-x^2-2x=4-(x+1)^2\le 4$ . Dấu "=" xảy ra khi: $x=-1$
c)
$C=2x^2-3x-4=2\left (x-\dfrac{3}{4} \right )^2-\dfrac{41}{8}\ge \dfrac{-41}{8}$
Dấu "=" xảy ra khi: $x=\dfrac{3}{4}$
2)
Tương tự:
a)
$M=\left ( x+\dfrac{1}{2} \right )^2-\dfrac{1}{4}\ge \dfrac{-1}{4}$. Dấu "=" xảy ra khi: $x=-\dfrac{1}{2}$
b)
$P=3 \left ( x+\dfrac{1}{3} \right )^2+1\ge 1$
Dấu "=" xảy ra khi: $x=\dfrac{-1}{3}$