[Toán 8] Violympic Toán 8 vòng 8

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho a+b=17 và a.b=72 Vậy a^2+b^2=______
2) Giá trị lớn nhất của phân thức Q=1/x^2-2x+3 là _________
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
3) Số nghiệm của phương trình: 3x(x+1)-2x(x+2)+x+1=0 là_______
4) Giá trị của a để đa thức x^3-ax^2+2x-5 chia hết cho x-1 là _______
5) Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn: x^2+y^2-6x+5=0. Giá trị lớn nhất của P= x^2+y^2là _____
6) Tìm x<0 thỏa mãn: (8x^2+3)(8x^2-3)- (8x^2-1)^2=54
Trả lời: x=______
7) Giá trị nhỏ nhất của A=x^2+2x+9/ -2y-y^2+3 là ______
8) Giá trị của biểu thức A= 1+ 1/2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/98.99+1/99.100+1/100

Giúp vs a~~~

 

[ykhg]

1) Cho a+b=17 và a.b=72 Vậy a^2+b^2=______
a=17-b =>(17-b).b = 72 => $b^2$ - 17b + 72 = 0 => b = 9 hoặc b = 8 => Tìm b => a thế vào $a^2+b^2$
2) Giá trị lớn nhất của phân thức Q=1/x^2-2x+3 là _________
$x^2-2x+3$ = $(x-1)^2 +2$ $\geq 2$ => Q$\leq\frac{1}{2}$

 

[ykhg]

3) Số nghiệm của phương trình: 3x(x+1)-2x(x+2)+x+1=0 là_______
Khai triển, thu gọn được pt: $x^2+1$=0
VT > 0=> PT vô nghiệm

 

[ykhg]

4) Giá trị của a để đa thức x^3-ax^2+2x-5 chia hết cho x-1 là _______
Đặt f(x) = $x^3-ax^2+2x-5$
f(x) chia hết cho x - 1 khi f(1) = 0
<=>1 - a + 2 - 5 = 0 => a