[ Toán 8] Violympic mọi người HD cách giải giúp ạ

L

lehuynhyenvy2000

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của: 4x^2 - 4x +999 + 4x(1+x^3)
Câu 2: Điều kiện để đa thức 4x^2 - 12x +a -13 biến x là bình phương của 1 đa thức có hệ số a = ? ( câu này thật sự em hok hiểu đề :):):))
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có góc D = 60 độ, AD=20 cm; AB +DC = 40cm. Tính CD
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của : -x^2 -4x -y^2 +2y


Đề chỉ có thế thôi, mong các anh chị hướng dẫn giải giúp ạ, em tks nhiều
:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p
 
A

asjan96you

câu 1

4x^2 - 4x +999 + 4x(1+x^3)
=4x^2-4x+999+4x+4x^4
=4x^4+4x^2+999\geq999
do 4x^4+4x^2\geq0
\Rightarrow min=999
 
T

thaolovely1412

Câu 1:
Đặt [TEX]A= 4x^2 - 4x +999 + 4x(1+x^3)[/TEX]
[TEX]=4x^2-4x+999+4x+4x^4[/TEX]
[TEX]=4x^4+4x^2+999[/TEX]
Vì[TEX] 4x^4, 4x^2 \geq 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4x^4+4x^2+999 \geq 999[/TEX]
Vậy GTNN của A là 999
 
A

asjan96you

-x^2 -4x -y^2 +2y
=-x^2-4x-4-y^2+2y-1+5
=-(x+2)^2-(y-1)^2+5
do -(x+2)^2-(y-1)^2 \leq0
\Rightarrow-(x+2)^2-(y-1)^2+5\leq5
\Rightarrow max=5 khi x=-2 và y=1
 
A

asjan96you

CÂu 3 nÈ

B1 vẽ hình thang cân ABCD (AB < CD)
từ A,B hạ 2 đường cao AH và BK xuống CD
xét tam giác ADH vuông tại H có AD=20 góc ADH= 60 độ
\Rightarrow DH=10 (do cos 60 =DH/AD
do ABCD là thang cân nên CK=DH=10
ta có AB+CD=40 \Leftrightarrow AB+DH+HK+CK=40
\Leftrightarrow AB+HK+20 =40
\Leftrightarrow 2AB =20 ( DO ABKH là hình chữ nhật )
\Leftrightarrow AB =10
\Rightarrow CD=10+10+10=30 cm
vậy CD=30 cm
 
J

jaejoong_99

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của : -x^2 -4x -y^2 +2y



có -x^2 -4x -y^2 +2y= -x^2 - 4x- 4 - y^2 + 2y - 1 +5
= -(x+2)^2 - (y-1)^2 +5
= - [(x+2)^2 + (y-1)^2 ] +5 \leq 5
\Rightarrow gtln của bt là 5
 
0

0973573959thuy

asjan96you said:
B1 vẽ hình thang cân ABCD (AB < CD)
từ A,B hạ 2 đường cao AH và BK xuống CD
xét tam giác ADH vuông tại H có AD=20 góc ADH= 60 độ
\Rightarrow DH=10 (do cos 60 =DH/AD
do ABCD là thang cân nên CK=DH=10
ta có AB+CD=40 \Leftrightarrow AB+DH+HK+CK=40
\Leftrightarrow AB+HK+20 =40
\Leftrightarrow 2AB =20 ( DO ABKH là hình chữ nhật )
\Leftrightarrow AB =10
\Rightarrow CD=10+10+10=30 cm
vậy CD=30 cm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lớp 8 chưa học cos mà bạn :D

Hình bạn từ kẻ nhé!

Hướng làm như trên là đúng nhưng mà cách làm thì chưa phù hợp với học sinh lớp 8 nhé!

Giải:

Từ A và B kẻ AH và BK cùng vuông góc với CD.
Xét tam giác AHD ($\widehat{AHD} = 90^0$) có :

$\widehat{HAD} + \widehat{ADH} = 90^0$

$\leftrightarrow \widehat{HAD} = 90^0 - \widehat{ADH} = 90^0 - 60^0 = 30^0$

Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông đối diện với góc $30^0$ bằng nửa cạnh huyền nên $DH = AD/2 - 10 (cm)$

Hình thang ABKH có 2 cạnh bên AH và BK song song với nhau (do cùng vuông góc với DC) nên AH = BK và AB = HK. Từ đây chứng minh dc : $\Delta{AHD} = \Delta{BKC}$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) - chú ý : AD = BC (2 cạnh bên của hình thang cân ABCD)

\Rightarrow DH = CK = 10 (cm)

Theo đề ra có : AB + DC = AB + DH + HK + CK = AB + 10 + HK + 10 = 20 + 2AB = 40 (do AB = HK đã chứng minh ở trên)

\Rightarrow 2AB = 20 \Rightarrow AB = 10 (cm)

\Rightarrow CD = 40 - AB = 40 - 10 = $30 (cm)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom