[Toán 8] Violympic 8 .....

[makemydream_how]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giá trị của biểu thức [TEX](2^{2010}-1) : (2^{2009}+2^{2008}+....+2+1)[/TEX]

 

[minhnguyenquang75]

Nhân cả tử và mẫu với (x-1) (liên hợp)
=> Đáp số là 1

 

[makemydream_how]

bạn có thể nói rõ hơn về phương pháp liên hợp không ?

 

[minhnguyenquang75]

bạn có thể nói rõ hơn về phương pháp liên hợp không ?

Ta luôn có:
[TEX](x^{n}+x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1).(x-1)=(x^{n+1}-1)[/TEX]
Bạn hoàn toàn có thể c/m đẳng thức trên với n là các số nhỏ như n=3; 4; 5 ...

 

[nuhoangachau]

Giá trị của biểu thức [TEX](2^{2010}-1) : (2^{2009}+2^{2008}+....+2+1)[/TEX]

Đề cho:

(*)
Đầu tiên ta phân tích:
Đặt:

(1)

(2)
Lấy (2) trừ (1):

(**)
Thế (**) vào (*):