[Toán 8]Violym pic vòng 9 KHẨN CẤP

[vinhthanh1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tập hợp S các giá trị của x thoả mãn đẳng thức:
[TEX]([/TEX][TEX]x^4[/TEX]-[TEX]2x^3[/TEX]+[TEX]4x^2[/TEX]-[TEX]8x[/TEX][TEX])[/TEX][TEX]:[/TEX][TEX]([/TEX][TEX]x^2[/TEX][TEX]+[/TEX][TEX]4[/TEX][TEX])[/TEX][TEX]=3[/TEX]
2. Tập hợp các giá trị của [TEX]n[/TEX] [TEX]\in[/TEX] [TEX]Z^+[/TEX] để [TEX]2[/TEX][TEX]n^2[/TEX][TEX]+[/TEX][TEX]5n-1[/TEX] chia hết cho [TEX]2n-1[/TEX]

Latex+Tiêu đề

 

[minhtuyb]

1. [TEX]x^4-2x^3+4x^2-8x=(x^4+4x^2)-(2x^3+8x)=x^2(x^2+4)-2x(x^2+4)=(x^2-2x)(x^2+4)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x^4-2x^3+4x^2-8x):(x^2+4)=x^2-2x=3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-2x-3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x+3)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX] hoặc [TEX]x=-3[/TEX]
2.[TEX]\frac{2n^2+5n-1}{2n-1}=\frac{2n^2-n+6n-3+2}{2n-1}=\frac{n(2n-1)+3(2n-1)+2}{2n-1}=n+3+\frac{2}{2n-1}\in \mathbb{Z}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2\vdots 2n-1\Rightarrow 2n-1=\left \{ 1;-1;2;-2 \right \}\Rightarrow n=\left \{ 1;0;1,5;-0,5 \right \}[/TEX]
Mà [TEX]n\in \mathbb{Z}^+\Rightarrow n=1[/TEX]