[toán 8] -violimpic

[kienduc_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ GTLN của [TEX]p=-x^2-4x-y^2+2y[/TEX]
2/ tập hợp các x thõa mãn [TEX]4(x-1)2 -9(x+2)^2=0[/TEX]
3/ cập số x;y sao cho x^2+y^2-4x-2y+5=0
4/ tập hợp các giá trị x sao cho [TEX](2x+1)^2-(x-5)^2-(x+6)(x-2)=0[/TEX]
5/ tập hợp x thõa mãn [TEX](x+1)(2x+5)-(x+1)(x-4)=0[/TEX]
6/ GTNN của [TEX]8(a+2)^3 - (2a+1)^3 [/TEX]đạt khi x=?
7/ GTLN cảu [TEX]a^2(11-8a)+(2a-1)^2, khi x=?[/TEX]

 

[011121]

Bài này vòng 2 đúng không bạn, giải 1 xíu là ra nhé ♥



Câu 1:

GTLN của $p=-x^2-4x-y^2+2y

=-(x^2+4x+4)-(y^2-2y+1)+5

=5-(x+2)^2-(y-1)^2$

Vậy GTLN của biểu thức là 5 tại x = - 2 ; y = 1

Câu 2: Mình nghĩ nên sửa lại cái đề như này ♥

Ta có:

$ 4(x-1)^2 -9(x+2)^2=0

\Rightarrow (2x-2-3x-6)(2x-2+3x+6)

\Rightarrow (-x-8)(5x+4) $



Từ đó suy ra kết quả nhé bạn ♥



Câu 3:

$x^2+y^2-4x-2y+5=0

(x^2-4x+4) + (y^2-2y+1) =0

(x-2)^2 + (y+1)^2 =0

\Rightarrow x =2;y=-1$

Câu 4;5;6;7 đều ko khó, bn chỉ cần phân tích ra thôi nhé, m làm mẫu 3 bài này, riêng 2 câu cuối thì bạn cứ xem a là x nhé, vì Violympic hay sai đề lắm ♥

 

[thaolovely1412]

3/
Ta có:
[TEX]x^2+y^2-4x-2y+5=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2+y^2-4x-2y+4+1=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x-2)^2+(y-1)^2=0[/TEX]
Vì [TEX](x-2)^2 \geq 0 \forall x, (y-1)^2 \geq 0 \forall y[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x-2)^2=(y-1)^2=0[/TEX]
\Rightarrow x-2=y-1=0
\Rightarrow x=2, y=1