[toán 8] violimpic vòng 16

[kienduc_vatli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chỉ mình cách làm mấy bài này với
1/ cho HCN ABCD có Ab=10,8cm , BC=17cm, phân giác B và D cắt đường chéo Ac tại M, n. tính M,N
2/với x khác 0 thì gtnn của $\frac{8x^4+19x^2+2}{x^2}$
3/cho hình thang ABCD tren AD lấy M, P sao cho Am=MB=PD. trên BC lấy N,Q sao cho PN=NQ=Qc . AB=8cm, CD=24cm. tính MN, Pq
4/ GTNN của$ \frac{4}{8x^5-5x+1}$
5/với 0<x<12 thì gtnn của $ \frac{1}{x}+\frac{1}{12-x}$

link: bấm vào đây

 

[phuong_july]

$\frac{8x^4+19x^2+2}{x^2}$
$=8x^2+19+\frac{2}{x^2}$
Hai số $8x^2$ và $\frac{2}{x^2}$ là 2 số dương có tích không đổi bằng 16 nên tổng của chúng nhỏ nhất
\Leftrightarrow $\frac{2}{x^2}=8x^2$ \Leftrightarrow $2=8x^4$
Từ đó tìm được x thay vào biểu thức ta tìm được $min=27$

 

[thaolovely1412]

Bài 1
Vì tam giác ABC vuông tại B nên theo Pytago ta có:
[TEX]AC^2=\sqrt{AB^2+BC^2} = 44,2[/TEX]
Vì BM là đường phân giác của tam giác ABC nên [TEX]\frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} = \frac{40,8}{17} = \frac{12}{5}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{AM}{12} = \frac{MC}{5} = \frac{AM + MC}{17} = \frac{AC}{17} = \frac{44,2}{17} = 2,6[/TEX]
\Rightarrow[TEX] AM = 31,2[/TEX]
Vì DN là đường phân giác của tam giác ADC nên [TEX]\frac{AN}{CN} = \frac{AD}{DC} =\frac{17}{40,8} = \frac{5}{12}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{AN}{5} = \frac{CN}{12} = \frac{AN + CN}{17} = \frac{AC}{17} = \frac{44,2}{17} = 2,6[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AN = 13[/TEX]
\Rightarrow [TEX]MN = AM - AN = 31,2 - 13 = 18,2[/TEX]