Toán 8 về đồng dạng (rất hay)

[lovemath272]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k (k thuộc Z, k khác 1). Biết diện tích tam giác ABC = 450 cm2, diện tích MNP là 1 số nguyên.
Hãy tìm tất cả các giá trị mà diện tích tam giác MNP có thể nhận được.

Bài này rất hay phải hok?
Có ai giải được hok

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k (k thuộc Z, k khác 1). Biết diện tích tam giác ABC = 450 cm2, diện tích MNP là 1 số nguyên.
Hãy tìm tất cả các giá trị mà diện tích tam giác MNP có thể nhận được.

Bài này rất hay phải hok?
Có ai giải được hok

Ta coi diện tích tam giác MNP nhỏ hơn diện tích tam giác ABC

[TEX]\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}} = k^2 \Rightarrow 450 = k^2.S_{MNP}[/TEX]

vì diện tích của MNP là số tự nhiên nên [TEX]k^2[/TEX] là ước của 450

Vậy ta tìm ước của 450 mà là số chính phương

[TEX]k^2= 9 \Rightarrow S_{MNP} = 50\\ k^2 = 225 \Rightarrow S_{MNP} = 2\\ k^2 = 25 \Rightarrow S_{MNP} = 18[/TEX]