K
kul.aztr0z
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: Cho tam giác ABC, phân giác BM và CN giao nhau tại I. Lấy E, F trên BC sao cho AE vuông góc BM, AF vuông góc CN. Gọi I' là hình chiếu của I trên BC. Chứng minh E, F đối xứng qua II'.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, hai đường chéo giao nhau tại I, MN là đường trung bình của ABCD, K là trung điểm của MN. Chứng minh IK là trục đối xứng của hình thang cân.
Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC có A = 70 độ, H là trực tâm của tam giác, K là điểm đối xứng của H qua BC. Tính góc BKC?
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng m // BC. D là một điểm trên đường thẳng m. Chứng minh chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác DBC.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm trên BC, E và F là điểm đối xứng của D qua AB và AC. Chứng minh:
a) A là trung điểm của EF.
b) Xác định vị trí của D trên BC để EF đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 7: Cho tam giác ABC, D là điểm trên BC. Lấy M trên AB, N trên AC. Xác định vị trí của D trên BC sao cho tam giác DMN có chu vi nhỏ nhất.
Câu 9: Cho tam giác nhọn BAC, AH vuông góc BC ; E, H đối xứng nhau qua AB ; F, H đối xứng nhau qua AC. EF cắt AB và AC lần lượt tại M, N. Chứng minh CM // EH, BN // FH.
Câu 10: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) ; AH vuông góc BC ; M là trung điểm BC ; D nằm giữa H và M ; E nằm trên AB ; F nằm trên AC. Dựng đường thẳng a qua EF sao cho a // BC và DE = DF.
Câu 11: Cho góc xOy ; A nằm trong góc xOy ; B, C lần lượt nằm trên Ox và Oy ; A1 và A2 điểm đối xứng của A qua Ox và Oy. Xác định điểm B và C sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, hai đường chéo giao nhau tại I, MN là đường trung bình của ABCD, K là trung điểm của MN. Chứng minh IK là trục đối xứng của hình thang cân.
Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC có A = 70 độ, H là trực tâm của tam giác, K là điểm đối xứng của H qua BC. Tính góc BKC?
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng m // BC. D là một điểm trên đường thẳng m. Chứng minh chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác DBC.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm trên BC, E và F là điểm đối xứng của D qua AB và AC. Chứng minh:
a) A là trung điểm của EF.
b) Xác định vị trí của D trên BC để EF đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 7: Cho tam giác ABC, D là điểm trên BC. Lấy M trên AB, N trên AC. Xác định vị trí của D trên BC sao cho tam giác DMN có chu vi nhỏ nhất.
Câu 9: Cho tam giác nhọn BAC, AH vuông góc BC ; E, H đối xứng nhau qua AB ; F, H đối xứng nhau qua AC. EF cắt AB và AC lần lượt tại M, N. Chứng minh CM // EH, BN // FH.
Câu 10: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) ; AH vuông góc BC ; M là trung điểm BC ; D nằm giữa H và M ; E nằm trên AB ; F nằm trên AC. Dựng đường thẳng a qua EF sao cho a // BC và DE = DF.
Câu 11: Cho góc xOy ; A nằm trong góc xOy ; B, C lần lượt nằm trên Ox và Oy ; A1 và A2 điểm đối xứng của A qua Ox và Oy. Xác định điểm B và C sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất.