K
khanhc7
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
thoe yêu cầu của 1 số bạn mình post đề thi olympic vòng 15 nè 
1, Tìm a để [TEX]x^4+5x^3+15x+a[/TEX]có 1 nhân tử [TEX]x^2+3[/TEX]
2,Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để biểu thức[TEX]\frac{x^3-3x^2-11x+21}{x-5}[/TEX]nhận giá trị nguyên
3, Cho t/giác ABC , O nằm trong t/giác .Qua O kẻ các đường thẳng tương ứng: DE,FK,MN
Tính [TEX]\frac{AF}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CN}{CA}[/TEX]
4,Tìm số tự nhiên k lớn nhất sao cho [TEX](4n+3)^2-25 [/TEX]chia hết cho 2k (\foralln)
5, Cho t/giác ABC , 3 đường cao AD,BE,CF giao nhau tại H. M,N,P đối xứng của H qua BC,AC,AB...Tính [TEX]\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CD}{CE} = ? [/TEX]
6, Có t/giác ABC , trên tia đối AB,BC,CA lấy D,E,F sao cho AD=AB,BE=BC,CF=CA
Tính[TEX]\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=?[/TEX]
7, Cho t/giác ABC, AB=AC=10, BC=12, đường cao AD giao đường cao BE tại H, Tính HD, BE
8,Cho t/giác ABC , các đường cao AD,BE,CF giao nhau tại H. Tính [TEX]\frac{HA.HD}{HB.HE}[/TEX]
9,Bất phương trình [TEX]x^2+\frac{1}{2}<25[/TEX]có bao nhiu nghiệm??
10,Cho hình bình hành ABCD, AB=5, Cd=7, chân đường vuông góc từ AB->CD .
tính [TEX]AC^2+BD^2-AD^2-BC^2[/TEX]
11,Cho t/giác ABC [TEX]\hat{ A}=90^o, BC=2a[/TEX], Trung điểm D của AB, kẻ DE vuông góc BC, Tính [TEX]BC^2-EB^2-AC^2[/TEX]
12,Cho t.giác ABC , [TEX]BC^2=AC^2+AC.AB, \hat{A}=80^o [/TEX]tính [TEX]\hat{B}?[/TEX]
13. Cho t/giác ABC ,AC>AB ,trung tuyến AM, đường cao AH, AB=11
tính [TEX]AM^2+MB^2-2BM.HM[/TEX]
14. Cho t/giác ABC có trọng tâm G, đường thẳng d nằm ngoài tam giác . A',B',C',G' lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A,B,C,G xuống d
tính [TEX]\frac{AA'+BB'+CC'}{GG'}[/TEX]
15, Cho t/giác ABC , trung tuyến AM, BC=18
Tính [TEX]AB^2+AC^2-2AH^2[/TEX]
16, Một ng` đi xe máy tù A->B với V=40km/h. đi đc 15' ng` đó gặp 1 ô tô từ B đến với V=50km/h. Ô tô đến A ,nghỉ 15' rồi trở về B và gặp ng` đi xe máy cách B 20 km. tính quãng đường AB
1, Tìm a để [TEX]x^4+5x^3+15x+a[/TEX]có 1 nhân tử [TEX]x^2+3[/TEX]
2,Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để biểu thức[TEX]\frac{x^3-3x^2-11x+21}{x-5}[/TEX]nhận giá trị nguyên
3, Cho t/giác ABC , O nằm trong t/giác .Qua O kẻ các đường thẳng tương ứng: DE,FK,MN
Tính [TEX]\frac{AF}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CN}{CA}[/TEX]
4,Tìm số tự nhiên k lớn nhất sao cho [TEX](4n+3)^2-25 [/TEX]chia hết cho 2k (\foralln)
5, Cho t/giác ABC , 3 đường cao AD,BE,CF giao nhau tại H. M,N,P đối xứng của H qua BC,AC,AB...Tính [TEX]\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CD}{CE} = ? [/TEX]
6, Có t/giác ABC , trên tia đối AB,BC,CA lấy D,E,F sao cho AD=AB,BE=BC,CF=CA
Tính[TEX]\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=?[/TEX]
7, Cho t/giác ABC, AB=AC=10, BC=12, đường cao AD giao đường cao BE tại H, Tính HD, BE
8,Cho t/giác ABC , các đường cao AD,BE,CF giao nhau tại H. Tính [TEX]\frac{HA.HD}{HB.HE}[/TEX]
9,Bất phương trình [TEX]x^2+\frac{1}{2}<25[/TEX]có bao nhiu nghiệm??
10,Cho hình bình hành ABCD, AB=5, Cd=7, chân đường vuông góc từ AB->CD .
tính [TEX]AC^2+BD^2-AD^2-BC^2[/TEX]
11,Cho t/giác ABC [TEX]\hat{ A}=90^o, BC=2a[/TEX], Trung điểm D của AB, kẻ DE vuông góc BC, Tính [TEX]BC^2-EB^2-AC^2[/TEX]
12,Cho t.giác ABC , [TEX]BC^2=AC^2+AC.AB, \hat{A}=80^o [/TEX]tính [TEX]\hat{B}?[/TEX]
13. Cho t/giác ABC ,AC>AB ,trung tuyến AM, đường cao AH, AB=11
tính [TEX]AM^2+MB^2-2BM.HM[/TEX]
14. Cho t/giác ABC có trọng tâm G, đường thẳng d nằm ngoài tam giác . A',B',C',G' lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A,B,C,G xuống d
tính [TEX]\frac{AA'+BB'+CC'}{GG'}[/TEX]
15, Cho t/giác ABC , trung tuyến AM, BC=18
Tính [TEX]AB^2+AC^2-2AH^2[/TEX]
16, Một ng` đi xe máy tù A->B với V=40km/h. đi đc 15' ng` đó gặp 1 ô tô từ B đến với V=50km/h. Ô tô đến A ,nghỉ 15' rồi trở về B và gặp ng` đi xe máy cách B 20 km. tính quãng đường AB