[toán 8] toán

[hangcutex9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức
$M= x^4-2x^3+3x^2-2x+2$ với $x^2-x=4$
Câu 2: Tìm các giá trị của x để biểu thức
$P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$ có giá trị nhỏ nhất. Tìm GTNN đó
Câu 3: Tìm giá trị biểu thức
$(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008$ biết $x^2+10x+21=0$
Câu 4: Cho tứ giác ABCD có AB=CD. I,K lần lượt là trung điểm BD,AC. Đường thẳng IK cắt AB,CD lần lượt tại E,F. CMR $\{AEF} = \{DFE}$
Câu 5: Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC>BC. Trên cùng một nửa mp bờ AB vẽ các tam giác đều MAC và BDC. Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm MC,MB,CD,AD. CMR tứ giác EFIK là hình thang cân

 

[transformers123]

Câu 1:
$M= x^4-2x^3+3x^2-2x+2$

$\iff M=x^4-2x^3+x^2+2x^2-2x+2$

$\iff M=(x^2-x)^2+2(x^2-x)+2$

$\iff M=4^2+2.4+2$

$\iff M=26$

Vậy ...........

 

[transformers123]

Câu 2:

$P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$

$\iff P=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$\iff P=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$\iff P=(a-6)(a+6 )$ (với $a=x^2+5x$)

$\iff P=a^2-36 \ge -36$

Vậy GTNN của $P=-36$ khi $x=0$ hoặc $x=-5$

 

[transformers123]

Câu 3:

$(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008$

$=(x+2)(x+8)(x +4)(x+6)+2008$

$=(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+2008$

$=(0-5)(0+3)+2008$

$=1993$

 

[manhnguyen0164]

4. Gọi M là trung điểm AD.

IM,MK là đường trung bình của $\Delta CAD,\Delta BAD \rightarrow MI=MK \rightarrow \Delta MIK$ cân tại M.

$KM//AB \rightarrow \widehat{AEF}+\widehat{IKM}=180^o$.

$IM//CD \rightarrow \widehat{DFE}+\widehat{KIM}=180^o$.

Do đó $\widehat{AEF}=\widehat{DFE}$.

 

[manhnguyen0164]

5. $EF//CB, KI//CA \rightarrow EF//IK \rightarrow$ EFIK là hình thang.

Gọi N là trung điểm AC.

$EN//AM, KN//DC$ mà $AM//DC$ nên E,K,M thẳng hàng.

$KI//AB \rightarrow \widehat{EKI}=\widehat{ENB}$

$EN//AM \rightarrow \widehat{ENB}=\widehat{MAC}=60^o$

Suy ra $\widehat{EKI}=60^o$. Tương tự $\widehat{FIK}=60^o$.

Do đó EFIK là hình thang cân.