[Toán 8] Toán Violympic

V

vanminhc3tc@gmail.com

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có mấy câu hỏi toán vòng 3 violympic (2015-2016) khó quá mà em không trả lời được
nhờ mấy anh mấy chị giải giúp em với ạ
Câu 1: Cho $x+y=3 $ và $x^2+y^2=5$ thì $x^3+y^3=?$
Câu 2: Cho $x-y=5$ và $x^2+y^2=15$ thì $x^3-y^3 =? $
Câu 3 : Tìm Gt của $x^3+9x^2y + 27xy^3$ biết 1/3$x+y+1=0$
Câu 4: Xác định GTLN của $(9x-7)^2-(5-2x)^2$
 
I

iceghost

$1)x+y= 3 \\
\iff (x+y)^2=9 \\
\iff x^2+y^2+2xy=9 \\
\iff 5+2xy=9 \\
\iff xy=2 \\
~ \\
(x+y)(x^2+y^2)=x^3+y^3+xy^2+x^2y=x^3+y^3+xy(x+y) \\
\iff 3.5=x^3+y^3+2.3 \\
\iff x^3+y^3=9$

$2)x-y=5 \\
\iff (x-y)^2=25 \\
\iff x^2+y^2-2xy=25 \\
\iff 15-2xy=25 \\
\iff xy=-5 \\
~ \\
(x-y)(x^2+y^2)=x^3-y^3-x^2y+xy^2=x^3-y^3-xy(x-y) \\
\iff 5.15=x^3-y^3-(-5).5 \\
\iff x^3-y^3=50$
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom