[toán 8]toán violympic

[ledinhlocpt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) tìm GTNN của |x-2009|+|x+2009|
b) GTLN của xy biết $ x^2 $ + $ y^2 $ = 50
c) nghiệm âm của đa thức 4$ x^2 $ - 4x -35

Chú ý tiêu đề: [Toán 8]+nội dung

 

[nguyenbahiep1]

a) tìm GTNN của |x-2009|+|x+2009|

[laTEX]|x-2009| + |x+2009| = |2009-x| + |x+2009| \geq |2009-x+x+2009| = 4018 \\ \\ GTNN = 4018 \Rightarrow x= \pm 2009[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

b) GTLN của xy biết $ x^2 $ + $ y^2 $ = 50

[laTEX](x^2+y^2) = (x-y)^2 + 2xy = 50 \Rightarrow xy = \frac{50-(x-y)^2}{2} \leq 25 \\ \\ \Rightarrow GTLN_{xy} = 25 \Rightarrow x=y = 5[/laTEX]

 

[khaiproqn81]

$4x^2-4x-35=0$
$=>4x^2-14x+10x-35=0$
$=>4x(x-3,5)+10(x-3,5)=0$
$=>(4x+10)(x-3,5)=0$
$=>4(x+2,5)(x-3,5)=0$
[TEX]\left[\begin{(x+2,5)=0}\\{(x-3,5)= 0} [/TEX]
[TEX]\left[\begin{x=-2,5}\\{x= 3,5} [/TEX]
Vậy nghiệm âm cùa đa thức là -2,5
Nhở thank nha